مطالب فصل دوم این رساله عمدتا عمومی بوده و برای درک بهتر موضوع ارائه شده اند و می توانند برای تمامی گرایشهای فیزیک بکار گرفته شوند. منظور اصلی در این بخش بدست آوردن یک بینش کمی و کیفی از دسته خاصی از جوابهای معادلات غیرخطی بنام امواج سولیتاری و سالیتونها در ابعاد پائین (1+1) می باشد. در فصل سوم به بررسی سالیتونها در ابعاد بالاتر و برای میدانهای پیچیده تر می پردازیم که نمونه بارز آن مدل غیرخطی o(3) می باشد. تعاریفی مثل فضای مکان و فضای داخلی توصیف شده و ویژگیهای توپولوژیکی به نحوه کاملتری بیان می شوند و در آخر سعی می شود که شکل کلی جوابهای این مدل استخراج شود. در فصل چهارم دسته دیگری از جوابهای معادلات غیرخطی بنام اینستانتونها معرفی شده و مدل جدیدی را که حاوی این جوابها بوده و cpn نامیده می شود معرفی می نمائیم. در انتهای این فصل اثبات نموده ایم که مدل cp1 و o(3) در واقع یک مدل بوده و جوابهای هر دو مدل از شکل و خواص ریاضی یکسانی سود می برند. در فصل پنجم ضمن بررسی جنبه های دیگری از مدل cp1 خالص به بیان یک نقص ذاتی این سیستم یعنی عدم پایداری در برابر اختلالات کوچک می پردازیم و برای رفع آن مدل تصحیح شده skyrme-like را معرفی می نمائیم. برای حل جوابهای وابسته به زمان این سیستم به روش عددی مرسوم عمل نخواهیم کرد، بلکه به معرفی روشی جدید برای حل این سیستمها خواهیم پرداخت .