در این پایان نامه براساس یک نمونه تصادفی از توزیع f برآوردهای کمین بیشینه واریانس f را پیدا می کنیم. این پایان نامه شامل 5 فصل است که فصل اول مقدمه و دورنمای تحقیق می باشد و فصل دوم تعاریف و برخی از قضایای مهم نظریه تصمیم بیان می گردد. فصل سوم در مورد برآورد کمین بیشینه احتمال توزیع دوجمله ای با استفاده از تابع زبان entropy loss function که با elf نمایش می دهیم و برآورد کمین بیشینه میانگین ناپارامتری f است . فصل چهارم شامل برآورد کمین بیشینه واریانس در حالت خاص بدین مفهوم که برآورد کمین بیشینه واریانس در بعضی حالات به یک نقطه ثابت تبدیل می شود و همچنین شامل تصمیمهای برابرساز برای واریانس توزیع برنولی نیز می باشد و فصل آخر هم اختصاص به برآورد کمین بیشینه واریانس توزیع دوجمله ای دارد. که در این فصل برآورد کمین بیشینه واریانس توزیع دوجمله ای در کلاس برآوردهای خطی از به فرم a n+bدر داخل تمام کلاس ها برآوردهای کمین بیشینه را مورد بررسی قرار می دهیم.