اگر بر گره های قابی بارگذاری دینامیکی گرهی به صورت p0+ptcos t اثر نماید، به ازای مقادیر خاصی از سه پارامتر بارگذاری p0، pt و این قاب ناپایدار می گردد. با در نظر گرفتن حالت های ممکنه از مقادیر پارامترهای بارگذاری مذکور نواحی پایداری و ناپایداری دینامیکی قاب را بدست آوردیم. برای انجام تحقیقات ایتدا پایداری دینامیکی ستونهای دو سر مفصل را تحت اثر بارگذاری محوری p0+ptcos t بدست آوریم. برای این کار معادله دیفرانسیل تعادل لنگر را در مقطع دلخواهی از ستونی که تحت اثر بارگذاری دینامیکی محوری بود نوشتیم. با استفاده از چند تعریف ، این معادله را به صورت معادله دیفرانسیل mathieu تبدیل کردیم. برای حل معادله دیفرانسیل mathieu از روش سری فوریه استفاده نمودیم. با حل این معادله دیفرانسیل، معادله مرزهای پریودیک متمایز کننده نواحی پایداری و ناپایداری دینامیکی ستون را بدست آوردیم. این مرزها را به دو صورت تقسیم بندی کردیم. مرزهای با پریود 2t و مرزهای با پریود .t نشان دادیم نواحی بین مرزهای هم پریود نواحی ناپایداری دینامیکی است . و ناحیه هایی که دو مرز بالایی و پایینی آن هم پریود نباشند ناحیه های پایداری دینامیکی است . برای بررسی پایداری دینامیکی قابها، روابط ماتریسی حاکم بر قاب را تحت اثر بارگذاری دینامیکی گرهی بدست آوردیم. سپس معادله مرزهای پریودیک متمایز کننده نواحی پایداری و ناپایداری دینامیکی قاب را ارائه دادیم. همچنین تاثیر بادبندهای کششی و فشاری در تحمل نیروهای گرهی جانبی پریودیک و پایدارتر کردن قاب مورد بررسی قرار گرفت .