روشی برای ساده سازی معادلات تحول زمانی سیستمهای پخش - برهمکنش با دو موضع و بیشتر ارائه شده است و به این ترتیب از اثرات افت و خیزی در ابعاد پایین که باعث عدم دقت درجواب های مطرح شده، خصوصیات آنها را با کاهش قوانین خاص بر نرخ ها قابلیت عمومیت پذیری می بخشد. حفظ وابستگی توابع احتمال چندنقطه ای که از رهگذر افزایش متغیرها در معادلات تحول زمانی متوسط دانسیته صورت می گیرد . نتایج را به جوابهای قابل اطمینانی که از شبیه سازی کامپیوتری مدل مورد نظر بدست آمده نزدیکتر می کند، همانطور که با بررسی یک مدل ترافیکی به عنوان مثال ، چنین نتیجه ای حاصل شده است. بررسی مسئله دیگری که از ادغام نابودی های دو ذره حاصل شده ، شامل حل دقیق و برآورد حل زمان بزرگ آن به روش میدان متوسط و اثبات وابستگی تغییرات دانسیته ها به ثابت های پخش به روش میدان متوسط خوشه ای است.