نام پژوهشگر: عباس رامیار

تحلیل عددی رفتار انواع نانوسیال در حفره های بلند
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده فنی و مهندسی 1388
  مرتضی علی پناه رستمی   علی اکبر رنجبر

افزایش انتقال حرارت و همچنین افزایش راند مان انرژی با توجه به محدودیت منابع طبیعی و کاهش هزینه-ها همواره یکی از اساسی ترین دغدغه¬های مهندسین و محققین بوده است. این امر به خصوص در سیالات به دلیل کوچکی ضریب رسانش حرارتی از اهمیت بیشتری برخوردار است. یکی از مهمترین راه¬های دستیابی به این امر ،که در سال¬های اخیر به آن توجه زیادی شده، افزودن ذرات جامد با رسانش حرارتی بالا در ابعاد نانو می باشد. جریان جابه¬جایی طبیعی در داخل حفره، که تنها عامل محرک در آن نیروی شناوری می¬باشد، به علت تنوع کاربرد در بخش مهندسی و صنعت، یکی از پدیده¬های مهم به شمار می¬آید که بطور گسترده در علم انتقال حرارت مورد مطالعه قرار گرفته است. هدف از این تحقیق بررسی اثر ذرات نانو در انتقال حرارت وجریان سیال و همچنین تاثیر قطر ذرات برآن در حفره قائم¬الزاویه با نسبت منظری¬های متفاوت (0.1،0.2،0.25،0.5،0.75،1=l/h ) می¬باشد. در این تحقیق از دو سیال پایه¬ی آب و اتیلن گلیکول و سه نوع نانو ذره¬ی جامد مس (cu)، اکسید تیتانیم (tio3) و اکسید آلومینیم(al2o3)برای چهار نسبت حجمی متفاوت ( 0،0.025،0.05،0.1=φ ) استفاده شده است. جریان آرام و در محدوده فرض بوزینسک در نظر شده و نتایج برای سه عدد رایلی 105، 106 و 107 ارائه گردیده است. جهت مدلسازی جریان از الگوریتم سیمپل استفاده شده و نتایج حاصل برای جریان تراکم ناپذیر ارائه گردیده است . به این ترتیب با استفاده از برنامه عددی نوشته شده امکان مدلسازی انتقال حرارت در جریان آرام سیال با استفاده از فرض بوزینسک فراهم گردیده است. نتایج نشان داده است که نانو ذرات معلق در سیال باعث افزایش نرخ انتقال حرارت در هر عدد رایلی و نسبت منظری می¬شود. همچنین نتایج نشان داده است که عدد ناسلت ماکزیمم و عدد ناسلت متوسط با افزایش نسبت حجمی ذرات نانو افزایش می¬یابند. همچنین بیشترین مقدار ناسلت متوسط برای نانوذره¬ی مس (cu) مشاهده شده است. مقایسه¬ی نتایج حاصل از حل جریان با محققان پیشین نشان دهنده¬ی همخوانی قابل قبول این نتایج می¬باشد.

شبیه سازی جریان و انتقال حرارت نانوسیال ها در میکروکانال
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران 1390
  عباس رامیار   علی اکبر رنجبر

در این پایان نامه جریان و انتقال حرارت نانوسیال های مختلف در درون میکروکانال هایی با ابعاد مختلف مورد بررسی قرار گرفت. همانطور که در بخش های قبلی اشاره شد، در عصر حاضر تمایل به سرعت های بالاتر در عملکرد پروسسورها و در نتیجه نیاز به سرمایش بیشتر قطعات الکترونیکی، تمایل به ابعاد کوچک تر را بیشتر کرده است. از طرفی استفاده از نانوسیال در صنایع مختلف منجر به بهبود در فرآیند انتقال حرارت شده است. برخی از محققان معتقدند ترکیب این دو تکنولوژی آینده دنیای الکترونیک را می سازد. در این پایان نامه جریان و انتقال حرارت نانوسیال در میکروکانال در دوبعد و سه بعد مورد ارزیابی قرار گرفته و اثر پارامترهای مختلف بررسی شد. بطور کلی نتایج بدست آمده را می توان به صورت زیر خلاصه کرد: 1- مقایسه و بررسی نتایج موجود در مقالات و همچنین مقایسه نتایج این پایان نامه با نتایج تجربی نشان دادند که معادلات حاکم بر جریان سیال در کانال هایی با ابعاد معمول می توانند برای جریان درون میکروکانال نیز مورد استفاده قرار بگیرند و بیشتر اثرات ابعادی که تا چندی قبل از آن ها بعنوان پدیده های ناشناخته در میکروکانال ها یاد می شد بیشتر حاصل کمبود دقت اندازه گیری دستگا ه ها و یا با اهمیت شدن پارامترهایی است که در کانال های معمول اهمیت چندانی ندارند. 2- تمامی نتایج حاکی از بهبود کارآیی حرارتی نانوسیال در مقایسه با سیال خالص است. البته در کنار بهبود حرارتی ناشی از این نانوذرات باید تنش برشی بیشتر یا بعبارتی توان پمپاژ مورد نیاز بیشتر نیز لحاظ شود. 3- نتایج، حاکی از اهمیت اثرات انتقال حرارت توأمان در میکروکانال ها است که با افزایش ضخامت ناحیه جامد، منجر به کاهش عدد ناسلت متوسط می شود. حضور نانوذرات، میزان تأثیر پذیری سیال از ناحیه جامد را تشدید کرده و در نسبت ضخامت ناحیه جامد به سیال کمتری، انتقال حرارت توأمان منجر به تغییرات محسوس در توزیع دما می شود. بعنوان مثال در رینولدز 50، در نانوسیال، در نسبت ارتفاع ناحیه جامد به سیال کمتری اثر انتقال حرارت توأمان حائز اهمیت می شود و مقدار این کاهش حدود 8% است که برای رینولدز 100 این مقدار به 6/13 % می رسد. 4- همچنین نتایج، حاکی از اهمیت جمله اتلاف لزجی در میکروکانال ها است که منجر به کاهش در عدد ناسلت می شود. با کاهش ابعاد کانال، این پارامتر قدرتمندتر شده و میزان کاهش نیز شدت می یابد، لذا کاهش بیشتر ابعاد از یک مقدار معین مفید نبوده و میزان بهبود در انتقال حرارت با اتلاف حرارتی جبران می شود. با افزودن نانوذرات، شدت اثر این جمله بیشتر شده و کاهش بیشتری در عدد ناسلت اتفاق می افتد. می توان نتیجه گرفت که حداقل ابعاد قابل دستیابی برای بهبود انتقال حرارت با نانوسیال بیشتر از مقدار متناظر برای سیال خالص است. در واقع، این پارامتر یک عامل بازدارنده در استفاده از نانوذرات در میکروکانال است. بعنوان مثال در جریان آب خالص در میکروکانال با قطر هیدرولیکی 50 میکرومتر ، جمله اتلاف لزجی باعث حدود 5/3 درصد کاهش عدد ناسلت می شود این در حالیست که در نانوسیال با کسر حجمی 3% این مقدار به 5% می رسد. مقدار افزایش دمای ایجاد شده در اثر جمله اتلاف لزجی در این میکروکانال با سیال آب خالص، حدود 1 درجه سانتیگراد است که در نانوسیال با کسر حجمی 3 و 5 درصد به ترتیب به 4/1 و 8/1 درجه سانتیگراد می رسد. 5- وابستگی خواص به دما در میکروکانال بسیار حائز اهمیت بوده و بررسی هر یک از پارامترهای فوق بدون در نظر گرفتن این پارامتر منجر به نتایج قابل استفاده ای نخواهد شد. 6- با استفاده از معادلات موجود برای مدل سازی نانوسیال، نتایج نشان دادند که وابستگی خواص به دما منجر به ایجاد یک عدد رینولدز بحرانی جدید می شود که در مقادیر کمتر از آن با افزایش عدد رینولدز عدد ناسلت متوسط کانال کاهش می یابد. این پارامتر نیز یک عامل بازدارنده از استفاده از نانوسیال در اعداد رینولدز پایین در میکروکانال است. البته نتایج بدست آمده به معادلات مربوط به لزجت دینامیکی و ضریب هدایت حرارتی، بخصوص مورد اول، وابستگی شدیدی دارد و برای تأیید آن نیاز به آزمایشات دقیق وجود دارد. 7- با بررسی مدل های مختلف برای تعین خواص نانوسیال، مشاهده شد که مدل هایی که بر اساس داده های تجربی استوار هستند و اثرات مختلف همانند قطر نانوذره و دما را در نظر می گیرند، به نتایج خیلی متفاوتی منجر نمی شوند. اما مدل های دیگر ممکن است به نتایج کاملاً متفاوتی منجر شوند. 8- با مقایسه سه مدل تک فاز، پخش و پراکندگی، مشاهده شد که نتایج دو مدل تک فاز و پراکندگی خیلی نزدیک به یکدیگر هستند و مدل پخش به اعداد ناسلت بزرگتری منجر می شود. زمان مورد نیاز برای حل معادلات در روش پخش تقریباً سه برابر می شود که با توجه به دقت قابل قبول نتایج تک فاز در مقایسه با نتایج تجربی، استفاده از مدل پخش چندان به صرفه نخواهد بود. البته در شرایطی که به دقت بالایی در بررسی پارامترها نیاز است، این مدل می تواند مفید باشد. 9- با اعمال شرط لغزش، مشاهده شد که انتقال حرارت به اندازه حدود 5/4 درصد بهبود یافت که مقدار نسبتاً قابل توجهی است و لذا این موضوع باید با دقت بیشتری در تحقیقات آتی ورد برسی قرار گیرد.

جابجایی اجباری جریان ناپایدار نانوسیال با توزیع ذرات غیر همگن در جت محدود
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1390
  مظاهر رحیمی اسبویی   علی اکبر رنجبر

امروزه استفاده از نانو ذرات به منظور کاهش حجم سیستم های خنک کاری و مبدل های حرارتی مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. با توجه به اهمیت جریان جت در کارایی مبدل های حرارتی و بارز بودن اثر افزودن نانو ذرات در بهبود کارایی این وسایل بررسی همزمان این دو عامل در هندسه کانال می تواند در طراحی مبدل های حرارتی جدید تر راهگشا باشد. جریان جت نیز جریانی پر کاربرد در بسیاری از سیستم ها همانند تخلیه محیطی، مبدل های حرارتی، سیستم های تزریق جریان، خنک کاری دیواره های محفظه احتراق در توربین های گازی و وسایل پاشش در اتومبیل است. در این پایان نامه تاثیرات نانو ذرات بر افزایش نرخ انتقال حرارت، اثرات توزیع نا همگن نانو ذرات،تاثیر نسبت منظر های مختلف روی جریان جت، اثرات همگرایی کانال روی خصوصیات حرارتی و سیالاتی جریان، روند تغییرات جریان سیال با زمان، انتقال حرارت در رژیم جریان درهم، تغییر خصوصیات نانو سیال با دما و موجی کردن کانال در افزایش انتقال حرارت بررسی شده است. معادلات حاکم بر جریان و انتقال حرارت با استفاده از روش حجم محدود گسسته سازی شده و از الگوریتم سیمپل برای حل معادلات کوپل فشار و سرعت اصلاح شده در یک شبکه هم جا استفاده گردیده است. از درونیابی رای و چو برای جلوگیری از نوسانی شدن فشار استفاده شده است.در ادامه صحت نتایج با بررسی جریان در شرایط مختلف در داخل کانال و مقایسه آن با داده های مراجع دیگر مورد سنجش قرار گرفته است. شبیه سازی برای جریان دو فازی آرام در محدوده عدد رینولدز بین 25 تا 800، نسبت منظرهای بین 1 تا 32 و کسرحجمی های بین 0تا 10 درصد انجام گرفته است. برای جریان تک فاز درهم نیز محدوده عدد رینولدز بین 4000 تا 40000، نسبت منظر بین 1 تا 20، کسرحجمی بین 0تا 5 درصد و دامنه موج بین 0 تا 0.04 در نظر گرفته شده است. نتایج حاصل از بررسی پارامترهای جریان و انتقال حرارت نانوسیال نشان داد که با افزایش عدد رینولدز،افزایش نسبت منظر، دامنه موج سینوسی و همچنین افزایش کسر حجمی نانوذرات عدد ناسلت متوسط افزایش پیدا خواهد کرد. بررسی ها نشان داد که با افزایش نسبت منظر نفوذ جت در داخل کانال بیشتر شده و طول توسعه یافتگی جریان داخل کانال افزایش می یابد. با افزایش عدد رینولدز نیز تاثیر مشابهی مشاهده شد. همچنین بررسی ها نشان داد که با افزایش عدد رینولدز و نسبت منظر، طول ناحیه گردابی و برگشت جریان بیشتر می شود که تاثیر مستقیم در افزایش ناسلت موضعی و در نتیجه در ناسلت متوسط سطح دارد.

مدلسازی جریان آشفته ی نانوسیال در کانال دوبعدی با دیواره مواج
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  امیر آریا   علی اکبر رنجبر

امروزه استفاده از نانو ذرات به منظور کاهش حجم سیستم های خنک کاری و مبدل های حرارتی مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. با توجه به اهمیت هندسه کانال در کارایی مبدل های حرارتی و بارز بودن اثر افزودن نانو ذرات در بهبود کارایی این وسایل بررسی همزمان این دو عامل می تواند در طراحی مبدل های حرارتی جدید تر راهگشا باشد. جریان آشفته نیز جریانی مهم و پر کاربرد است زیرا در اکثر مسائل مهندسی که با آن روبرو هستیم به نوعی با این جریان سر و کار خواهیم داشت. در این پایان نامه جریان و انتقال حرارت نانوسیال در رژیم های جریان و هندسه های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد که عبارتند از: الف) جریان آرام در کانال با دیواره سینوسی ب) جریان آشفته در کانال با دیواره سینوسی ج) جریان آشفته در کانال با دیواره ضخیم سینوسی. معادلات حاکم بر جریان و انتقال حرارت به کمک روش حجم محدود گسسته سازی شده و از الگوریتم سیمپل برای حل معادلات فشار و سرعت اصلاح شده در یک شبکه هم جا استفاده گردیده است. از درونیابی رای-چو برای جلوگیری از نوسانی شدن میدان فشار استفاده شده است.در ادامه صحت نتایج با بررسی جریان در شرایط مختلف در داخل کانال و مقایسه آن با داده های مراجع دیگر مورد سنجش قرار گرفته است. برای جریان آرایم عدد رینولدز بین 100 و500 بوده و برای جریان آشفته مقدار آن بین 3000 و 100.000 در نظر گرفته شده است. کسر حجمی از 0% تا 5% تغییر کرده و دامنه ی موج بین 0 و 3/0 در نظر گرفته شده است. همچنین میزان انتقال حرارت برای اختلاف فاز های متفاوت و طول موج های متفاوت نیز گزارش شده است. . نتایج حاصل از بررسی پارامترهای جریان و انتقال حرارت نانوسیال نشان می دهد که با افزایش عدد رینولدز و کسر حجمی انتقال حرارت افزایش می یابد. بررسی ها نشان داد که با افزایش دامنه ی موج و عدد رینولدز اندازه ی گردابه ها بزرگتر شده و تقریبا تمامی قسمت فرورفتگی دیواره را پر میکند. تاثیر دامنه ی موج برای رینولدز های بزرگتر از 300 مثبت بوده، ولی در رینولدز های کم تاثیر چندانی ندارد.

انتقال حرارت جابجایی جریان ضربانی (پالسی) آرام نانو سیال در لوله با دیواره شار ثابت
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  سید مجید رهگشای   علی اکبر رنجبر

در این پایان نامه بررسی عددی هیدرولیکی و حرارتی جریان نوسانی نانوسیال در رژیم آرام جریان و در درون لوله انجام پذیرفته است. ذرات بسیار ریز در ابعاد نانو وقتی که بطور یکنواخت پراکنده و بصورت پایدار در سیال پایه معلق می شوند بهبود موثری در خواص حرارتی سیال پایه ایجاد می کنند. بررسی نرخ انتقال حرارت به کمک نوسانی کردن جریان متوسط که در بسیاری از استفاده ها در عمل رخ می دهد، مورد توجه زیادی قرار گرفته است. در این پژوهش از مدل های تک فازی و مخلوط برای حل معادلات استفاده شده و نتایج آن ها مقایسه شده است. برای حل معادلات، یک کد عددی دو بعدی به زبان فورترن نوشته شده است. برای گسسته سازی معادلات حاکم از روش حجم محدود استفاده شده است. برای تولید شبکه، از آرایش شبکه هم جا استفاده شده و معادلات کوپل فشار و سرعت نیز با استفاده از الگوریتم سیمپل و روش درونیابی آرایش شبکه هم جا حل شده اند. صحت نتایج از لحاظ حرارتی با نتایج موجود تایید شده و در انتها شبیه سازی برای پارامتر های نوسانی متفاوت مانند اعداد رینولدز 100، 200 و 300 و عدد استروهال بین 2/0 تا 5 و دامنه سرعت ورودی بین 2/0 الی 7/0 متر بر ثانیه و کسر حجمی های نانوذرات 1 الی 4 انجام شده است. نتایج حاکی از آن است که با افزایش عدد رینولدز و کسر حجمی نانوذرات، نرخ انتقال حرارت زیاد میشود. همچنین افت فشار در طول کانال بیشتر شده اما افزایش فرکانس و دامنه جریان ورودی تاثیر چندانی در افزایش عدد ناسلت کلی و انتقال حرارت نخواهد داشت و نمودار ناسلت حول مقدار پایای آن نوسان می کند. مدل دو فازی مخلوط، انتقال حرارت بیشتری را نسبت به مدل های تک فازی نشان می دهد و در مقایسه با مدل تک فاز با نتایج آزمایشگاهی همخوانی بهتری دارد.

شبیه سازی عددی جریان آشفته دوفازی نانوسیال در جت برخوردکننده محبوس
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  بابک یوسفی لفورکی   عباس رامیار

در این پایان نامه جریان آرام و آشفته نانوسیال آب- al2o3 تراکم ناپذیر دوبعدی در جت برخورد کننده محبوس با استفاده از مدل دو فازی به طور عددی بررسی شد. برای گسسته سازی معادلات حاکم بر جریان و انتقال حرارت در محدوده محاسباتی، روش حجم محدود به کار گرفته شده است برای حل معادلات، یک برنامه به زبان فرترن نوشته شده است. برای تولید شبکه، از آرایش شبکه هم جا استفاده شده و از الگوریتم سیمپل و روش درونیابی برای ارتباط معادلات سرعت و فشار استفاده شد. در ادامه برای بررسی صحت نتایج از لحاظ حرارتی در شرایط مختلف در داخل کانال، نتایج کار حاضر با داده های مراجع دیگر مقایسه شده است. شبیه سازی برای جریان دو فازی آرام در محدوده عدد رینولدز بین 100 تا 600، و جریان دو فازی آشفته در محدوده عدد رینولدز بین 5000 تا 30000 و کسرحجمی های بین 0تا 4 درصد انجام گرفته است. به منظور بررسی تاثیر متغیرهای هندسی مختلف بر افزایش انتقال حرارت، پارامترهایی نظیر نسبت ارتفاع کانال به عرض جت (h/w) و زاویای مختلف همگرایی روی عدد ناسلت متوسط و موضعی، عدد ناسلت نقطه سکون و کانتور تابع جریان، در نظر گرفته شده اند. نتایج نشان داد که در کانتور تابع جریان بی بعد، شدت و اندازه ساختار گردابه به اثر نسبت ارتفاع کانال به عرض جت، عدد رینولدز و غلظت ذرات و زاویه همگرایی بستگی دارد. با افزایش کسرحجمی به علت افزایش ضریب هدایت حرارتی مخلوط، نرخ انتقال حرارت افزایش یافته است. بررسی پروفیل عدد ناسلت موضعی نشان داده است که بیشترین مقدار، در نقطه سکون اتفاق می افتد و میانگین عدد ناسلت با افزایش عدد رینولدز به علت کشیده شدن ساختار گردابه ها در جریان پایین دست افزایش یافته است در حالیکه با افزایش زاویه همگرایی طول گردابه ها کاهش یافته و عددناسلت متوسط به علت افزایش گرادیان سرعت در طول کانال افزایش می یابد. همچنین وقتی که نسبت ارتفاع کانال به عرض جت افزایش می یابد عدد ناسلت متوسط و عدد ناسلت نقطه سکون به علت ناپایداری های جریان کاهش می یابند. ضریب اصطکاک پوسته ای متوسط با افزایش عدد رینولدز و نسبت h/w و کاهش زاویه همگرایی، کاهش می یابد. مقایسه بین مدل مخلوط و مدل اویلری-لاگرانژی نشان داده است که ضریب انتقال حرارت مدل مخلوط نسبت به مدل اویلری-لاگرانژی بیشتر است. همچنین مقایسه ای بین مدل تک فازی و دوفازی روی عدد ناسلت متوسط انجام گرفته است که نتایج نشان داد که مدل دو فازی مخلوط، انتقال حرارت بیشتری را نسبت به مدل های تک فازی نشان می دهد.

شبیه سازی عددی جریان و انتقال حرارت اجباری آشفته نانوسیال غیرهمگن در کانال سینوسی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  سید البرز معنوی   عباس رامیار

امروزه استفاده از سطوح مواج و نانو ذرات به منظور کاهش حجم سیستم های خنک کاری و مبدل های حرارتی، مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. با توجه به اهمیت جریان مغشوش و کاربرد فراوان آن در صنعت و در کارایی مبدل های حرارتی فشرده و بارز بودن اثر افزودن نانو ذرات در بهبود کارایی این وسایل بررسی همزمان این عوامل در هندسه کانال می تواند در طراحی مبدل های حرارتی جدید تر راهگشا باشد. در این پایان نامه نانوسیال آب- al2o3 در کانال با دیواره موجدار با استفاده از مدل های تک فاز و دو فاز تحت شرایط دما ثابت و شار ثابت مورد بررسی قرارگرفته است. از آنجاییکه بیشتر سطوح در کاربردهای صنعتی در معرض شار حرارتی ثابت می باشند و شرایط مربوط به دما ثابت کاربرد کمتری داشته و در مواردی که تغییر فاز وجود داشته باشد لحاظ می شود، در این پایان نامه بیشتر مسائل با شرط مرزی شار ثابت مورد تأکید قرارگرفته است. برای گسسته سازی معادلات حاکم بر جریان و انتقال حرارت در محدوده محاسباتی، روش حجم محدود به کار گرفته شده است برای حل معادلات، یک برنامه نویسی به زبان فورترن نوشته شده است. برای تولید شبکه، از آرایش شبکه هم جا استفاده شده و از الگوریتم سیمپل و روش درونیابی رای و چو برای کوپل کردن معادلات سرعت و فشار استفاده شد. در ادامه صحت نتایج از لحاظ حرارتی در شرایط مختلف در داخل کانال و مقایسه آن با داده های مراجع دیگر مورد ارزیابی قرار گرفته است. شبیه سازی برای جریان دو فازی آرام در محدوده عدد رینولدز بین 100 تا 500، و جریان دو فازی آشفته در محدوده عدد رینولدز بین 8000 تا 40000 و کسرحجمی های بین 0تا 6 درصد انجام گرفته است. نتایج نشان داد افزایش کسرحجمی، عدد رینولدز و دامنه موج موجب افزایش انتقال حرارت و ضریب اصطکاک و افت فشار می شود. همچنین مدل دوفازی مخلوط عدد ناسلت موضعی بیشتری نسبت به مدل همگن و توزیع ذرات را به صورت یکنواخت در سیال نشان داد.

بررسی تأثیرات افزودن تونل هوا بر روی کاهش درگ در شناور تندروی کوگار
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  عبدالرضا یوسفی   روزبه شفقت

امروزه استفاده از شناورهای تندرو کاربری های متفاوتی یافته است. یکی از هدف های مهم در راستای طراحی و ساخت این دسته از شناورها، دست یابی به سرعت های بالاتر می باشد؛ لذا روش های مناسب کاهش درگ کمک شایانی جهت نیل به این هدف خواهند نمود. روش های گوناگونی به منظور کاهش درگ در شناورهای تندرو معرفی شده اند که یکی از این روش ها ایجاد تونل های جانبی طولی در بدنه ی شناور می باشد. در این روش شکل معمول (تک بدنه ی) این دسته از شناورها تغییر می کند. در این مطالعه اثرات افزودن تونل به یک شناور تک بدنه موجود با هدف کاهش درگ مورد بررسی قرار گرفته است که برای این منظور از نرم افزار تجاری انسیس فلوئنت استفاده شده است. در این کد تجاری به منظور تحلیل جریان از روش حجم محدود استفاده شده، برای بررسی توزیع دو فاز سیال نیز از روش حجم سیال استفاده می شود. الگوریتم سیمپل به منظور برقراری ارتباط بین سرعت و فشار، مدل rng برای مدل کردن اغتشاشات استفاده شده است. برای اعتبار سنجی نتایج، از روش سویتسکی استفاده شده است. مقایسه نیروهای درگ بدست آمده با روش سویتسکی نشان دهنده دقت بالای شبیه سازی حاضر می باشد. با توجه به نتایج به دست آمده از تحلیل ها، افزودن تونل های جانبی تأثیر قابل ملاحظه ای بر روی کاهش درگ خواهند داشت. در ضمن تغییرات زاویه ی تریم شناور نیز در دو حالت بدون تونل و با تونل مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است.

مطالعه عددی میکرومبدل حرارتی شورون
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مکانیک 1392
  رضا شعبان پور   عباس رامیار

تاثیر پارامترهای مختلف بر میکرومبدل شورون بررسی شده است

بررسی اثرتلاطم گاز خروجی در شکل جت پلاسمای سرد در فشار اتمسفری
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم پایه 1392
  علی خطیبی   عباس رامیار

برای تولید پلاسمای سرد فشار اتمسفری از ساختارهای گوناگونی بهره می برند، که یکی از مهمترین و پرکاربردترین آنها جت پلاسما است که بر پایه تخلیه سد دی الکتریک بنا نهاده شده است. یکی از ویژگی های قابل ملاحظه در ساختار هندسی جت پلاسما، نایکنواختی شکل آن می باشد که در گستره ای از جریان سیال ظاهر می شود. این نایکنواختی را با توجه به شکل آن، تنگش می نامیم که بصورت ساختارهای تنگشی و مارپیچی در جت ظاهر می شود و در بسیاری از موارد باعث ایجاد تلاطم در مرز هوای اطراف با جت پلاسما می گردد. در این پایان نامه به بررسی و توجیه این اثر در چارچوب خواص سیال گازی پرداخته و به بررسی نقش عدد رینولدز و هندسه نازل در ساختار جت و تنگش ها توسط آزمایش های تجربی برای دو گاز هلیوم و آرگون می پردازیم. همچنین برای شبیه سازی جریان گاز خروجی از نازل از کد ansys fluent استفاده می کنیم. نهایتا با اتکا به مفاهیم سیالی بویژه آشفتگی و ناپایداری کلوین هلمهولتزدر جت سیال نشان می دهیم که نقش آشفتگی و ناپایداری در جریان گاز در شکل گیری این ساختارها بسیار مهم است.

شبیه سازی عددی جریان ضربانی و غیر نیوتونی خون در هندسه سه بعدی رگ همراه با بای پس در حضور میدان مغناطیسی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مکانیک 1392
  آرش قناعت   داود دومیری گنجی

گرفتگی عروق یک بیماری شایع در میان همه جوامع بوده و عامل اصلی مرگ و میر در کشورهای توسعه یافته محسوب می شود. به دلیل نقش عمده ای که پارامترهای خونی در ایجاد و توسعه بیماری دارند، درک چگونگی رفتار خون در این عروق از اهمیت به سزایی برخوردار است و سال هاست که موضوع بحث محققان به شمار می رود. در این تحقیق جریان دائم و پالسی خون در رگ فمورال با استفاده از فرض غیرنیوتنی بودن سیال و صلب بودن جداره عروق به همراه بای پس با زوایای پیوندی 30، 45 و 60 درجه و درصدهای گرفتگی 40، 70 و 100 درصد شبیه سازی شد. برای گسسته سازی معادلات حاکم پیوستگی و مومنتوم از روش حجم محدود استفاده شده است. پارامترهای همودینامیکی سیال از جمله سرعت، تنش برشی دیواره و نقاط جدایش بررسی شده اند. با مقایسه نتایج بدست آمده با کارهای قبلی، صحت کد استفاده شده تأیید شد. هدف از شبیه سازی، بررسی اثرات درصدهای مختلف گرفتگی و همچنین اثرات ناشی از زوایای مختلف پیوندی بر روی روند جریان خون بویژه بر روی مقادیر تنش برشی وارده بر نواحی مستعد گرفتگی ، است. نتایج نشان داد که استفاده از بای پس در رگ حاوی گرفتگی، میانگین تنش برشی وارد شده بر رگ اصلی را کاهش خواهد داد و بای پس با یک زاویه معین در مقایسه با سایر زوایا، بهترین عملکرد را از خود نشان می دهد. همچنین اثر میدان مغناطیسی و شتاب گرانش نیز بر تنش برشی دیواره مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان می دهد افزایش عدد هارتمن باعث افزایش میانگین افت فشار می شود، همچنین با اعمال میدان مغناطیسی پروفیل سرعت تخت تر شده و با افزایش گرادیان سرعت در نزدیکی دیواره تنش برشی افزایش می یابد.

شبیه سازی عددی جریان نانو ذرات مغناطیسی در دارورسانی هدفمند در یک شریان مغزی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1392
  مرسل مومنی لاریمی   علی اکبر رنجبر

در این پایان‎نامه بازده روش دارورسانی هدفمند و اثرات متغیرهای موثر بر آن با استفاده از روش اولری- لاگرانژی در مدل‎های دو بعدی و سه ‎بعدی تحت اثر یک میدان مغناطیسی مورد بررسی قرار گرفت. ابتدا چگونگی رفتار سیال در یک مدل ساده از یک رگ انشعابی و متغیرهایی از جمله تنش برشی و توزیع فشار در سطح دیواره آن با فرض جریان خون به عنوان یک سیال غیرنیوتونی وغیرقابل‎تراکم بررسی شده است. با در نظر گرفتن نیروهای برآونی، پسا، حجمی و نیروی مغناطیسی که در محدوده ناحیه هدف به نانوذرات مغناطیسی حامل دارو وارد می‎شود، چگونگی افزایش بازده روش دارورسانی هدفمند در ناحیه هدف وافزایش ته‎نشینی این نانوذرات مورد بررسی قرار گرفت. کلیه این بررسی‎ها در گام آخر در یک نمونه رگ واقعی(رگ کاروتید) با شرایط سیال ورودی به صورت پالسی، غیرنیوتونی و غیرقابل‎تراکم، برای نانوذرات با اندازه‎های مختلف مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که در دارورسانی هدفمند با افزایش قدرت میدان مغناطیسی در حوزه تغییرات (4-1 تسلا) از نظر پزشکی، کسر حجمی نانوذرات در شاخه بالایی از انشعاب، که دیواره آن تحت اثر میدان مغناطیسی قرارگرفته است، افزایش یافته است. همچنین نشان داده شد که بازده این روش با عدد رینولدز (بررسی در محدوده 700-100) رابطه معکوس دارد و بازده دارورسانی هدفمند در رگ‎هایی با رینولدز بالا بسیار پایین می‎باشد. همچنین اثر نسبت قطر هسته مغناطیسی داخلی به شعاع خارجی این نانوذرات و اثر قطر نانوذرات (5- 50 نانومتر و 5/0 میکرومتر) در بازده این روش مورد بررسی قرار گرفت.

ایجاد یک حلگر تراکم پذیر جدید برای تمامی اعداد ماخ
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  احمد رضایی سنگتابی   عباس رامیار

در این پایان نامه، الگوریتم پیمپل که ترکیبی از الگوریتم های پیزو و سیمپل می باشد، برای شبیه سازی جریان تراکم پذیر در تمامی محدوده های اعداد ماخ، از جریان مادون صوت گرفته تا مافوق صوت، توسعه یافته است. با استفاده از روش تعیین شار ausm+-up به عنوان جایگزین درونیابی رای و چو، این الگوریتم می تواند از مزایای روش ausm+-up در اعداد ماخ بالا و کارایی روش های فشارمبنا در جریان هایی با اعداد ماخ پایین استفاده کند. برای اعتبارسنجی الگوریتم ارائه شده، جریان های غیرلزج و آشفته برای دو مسئله نمونه با اعداد ماخ مختلف شبیه سازی شده و نتایج حاصل با نتایج معتبر مقایسه شده است. در ابتدا، نتایج حاصل از جریان های غیرلزج مادون صوت، صوتی گذرا و فرا صوتی درون یک کانال با برآمدگی قوسی شکل ارائه شده و در ادامه نتایج عددی بدست آمده از شبیه سازی جریان های آشفته مادون صوت، صوتی گذرا و فرا صوتی گذرنده از روی ایرفویل با داده های آزمایشگاهی مقایسه شدند. در انتها، مسئله گذرای متمرکز کردن انرژی در جریان فراصوتی گذرنده از جسم منحنی وار شبیه سازی شده است. نتایج نشان می دهد که الگوریتم جدید، توانایی شبیه سازی جریان ویسکوز و غیرلزج تراکم پذیر را در محدوده وسیعی از اعداد ماخ دارا می باشد. در اعداد ماخ بالا روش درون یابی رای و چو از دقت خوبی برخوردار نبوده و روش ausm+-up جایگزینی مناسب برای این روش می باشد.

شبیه سازی فرآیند زمان تخلیه در تک سل انتهایی پیل سوختی انتها بسته کاتدی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  امیرمحمد خزایی پول   عباس رامیار

این پایان نامه، شبیه سازی عددی و ترمودینامیکی پیل های سوختی پلیمری انتها بسته کاتدی را ارائه می نماید. این نوع پیل های سوختی که به سبب دمای پایین، جامد بودن غشاء و مشکلات زیست محیطی کم تر، به طور قابل ملاحظه ای در مقایسه با سایر انواع پیل های سوختی دارای جذابیت می باشند، امروزه از نظر کاربرد در موارد خاصی مانند محیط های بسته و به ویژه استفاده در کاربردهای رادارگریز، مورد توجه قرار گرفته اند. پیل های سوختی پلیمری که در حالت انتها بسته کار می کنند، به دلیل حدف سیستم های چرخش سوخت و رطوبت زن های خارجی، از نظر وزن، حجم و هزینه نسبت پیل های سوختی معمولی شرایط بهتری دارند. البته کارکردن در حالت انتها بسته مشکلاتی را در زمینه مدیریت آب و در نتیجه عملکرد الکتریکی سیستم به وجود می آورد که مدیریت مناسب بر روی زمان تخلیه در این نوع پیل های سوختی مشکلات نام برده را برطرف می سازد. شایان ذکر است که استفاده از پیل های سوختی انتها بسته شرایطی را فراهم می نماید تا سوخت و اکسیدکننده به میزان مصرف وارد پیل سوختی شوند. در بیشتر موارد قسمت آند در پژوهش ها به عنوان سمت بسته مورد مطالعه قرار می گیرد اما در مطالعه حاضر قسمت کاتد پیل سوختی به عنوان سمت بسته در نظر گرفته شده است. در واقع، تعیین زمان مناسب برای تخلیه در این نوع از پیل های سوختی باعث بهبود عملکرد سیستم می شود که در این پژوهش مورد بررسی قرار گرفته است. انباشتگی آب در پیل های سوختی انتها بسته کاتد که بیشتر از سمت آند است، تأثیر منفی بر روی عملکرد و ولتاژ سل دارد. بنابراین، مدیریت گاز و آب در این دسته از پیل های سوختی مهم بوده و زمان شروع تخلیه و مدت زمان آن روی عملکرد سل تأثیرگذار خواهد بود؛ لذا، میزان تأثیر انسداد لایه ی پخش گاز و کانال با آب انباشته شده بر روی عملکرد سل و افت ولتاژ آن و همچنین زمان تخلیه ی آب انباشته شده در این پژوهش مورد بررسی قرارگرفته، شرایط عملکردی پیل سوختی در قالب منحنی هایی ارائه شده است. در این شبیه سازی، کانال مستقیم کاتد و لایه پخش گاز به عنوان فضای محاسباتی در نظر گرفته شده و از مدل مخلوط چندفازی برای مدل کردن کسر جرمی اشباع استفاده شده است. به منظور دست یابی به این مهم، از روش عددی حجم محدود و تحلیل ترمودینامیکی برای شبیه سازی استفاده شده است. براساس تحلیل ترمودینامیکی، منحنی افت ولتاژ برای چگالی جریآن ها، دماها و سطوح فعال مختلف مورد بررسی قرارگرفته است. در شبیه سازی عددی نیز منحنی های افت ولتاژ برجسب زمان مورد مطالعه قرار گرفته و کیفیت مناسبی را نشان داده است. با تحلیل این نمودارها، زمان مناسب برای تخلیه مورد بررسی قرار گرفت که مهم ترین پارامتر در پیل های سوختی انتها بسته است.

شبیه سازی عددی جریان تپشی در پیل سوختی پلیمری با کانال جریان در هم پیچیده
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  امیر حسین محمودی   عباس رامیار

در این پژوهش عملکرد پیل سوختی با کانال جریان در هم پیچیده مورد مطالعه قرارگرفته است. به منظور شبیه سازی فرایندهای پیل سوختی از یک مدل عددی دو بعدی، هم دما، گذرا، دو فازی و چند جزئی استفاده شده است. مدل ایجاد شده شامل لایه ی نفوذ گازی کاتدی می باشد و لایه ی کاتالیستی کاتد به صورت یک لایه ی بی نهایت باریک در نظر گرفته شده است. مقایسه ی نتایج به دست آمده با نتایج کارهای موجود نشان دهنده ی این امر می باشد که شبیه سازی با دقت خوبی انجام گرفته است. در این شبیه سازی تأثیر برخی پارامترهای هندسی و عملکردی موردمطالعه قرار گرفته است. از نتایج به دست آمده مشخص شده است که افزایش اختلاف فشار بین کانال های ورودی و خروجی می تواند موجب افزایش عملکرد پیل سوختی گردد. همچنین نتایج نشان دهنده ی اهمیت در نظر گرفتن فشردگی غیریکنواخت لایه ی نفوذ گازی در اثر نیروی به هم بستن اجزای پیل سوختی در شبیه سازی می باشد. در این مطالعه از جریان ورودی هوا به صورت تپشی استفاده گردید که نتایج به دست آمده در مقایسه با نتایج حاصل از جریان ورودی پیوسته نشان دهنده ی تأثیرگذاری جریان تپشی در دفع آب و کاهش غرقابگی لایه ی نفوذ گازی کاتد و درنتیجه بهبود عملکرد پیل سوختی می باشد. عملکرد پیل سوختی به تغییرات فرکانس در محدوده در نظر گرفته شده در این مطالعه وابستگی چندانی نشان نداده است اما افزایش دامنه ی تپش ورودی تأثیر قابل توجهی بر روی افزایش عملکرد دارا می باشد. همچنین بررسی ها نشان داده است که استفاده از جریان تپشی در فشارهای متوسط پایین تر نتایج بهتری را به همراه دارد.

شبیه سازی عددی لوله های حرارتی تعبیه شده در هیت سینک ها
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  محمد بحرینی   علی اکبر رنجبر

در این مطالعه، از کد متن باز، بسته ی دینامیک سیالات محاسباتی اپن فوم استفاده شده است. این کد متن باز شامل روش حجم سیال می باشد، بنابراین برای شبیه سازی جوشش و میعان معادله ی انتقال حرارت و مدل های انتقال جرم، برای شبیه سازی ناحیه جامد، معادلات انتقال حرارت این ناحیه و همچنین برای بهبود کشش سطحی در فصل مشترک دو فاز، روش مجموع سطح به آن اضافه شده است. برای تائید صحت کد عددی، تعدادی آزمون انجام شده است. این آزمون ها، شامل حباب ساکن، حباب بیضوی دینامیک، مسئله استفان، جوشش فیلم وتشکیل میعان فیلم مایع می باشد. در ادامه به مطالعه دقیق شبیه سازی میعان حباب در جریان فروسرد پرداخته شد. در این مطالعه مشاهده شد که با افزایش اختلاف دمای فروسرد، کاهش قطر حباب افزایش یافته که این رفتار در سرعت خیزش حباب تاثیر گذار است. سپس به شبیه سازی جریان جوشش فروسرد در مینی کانال ها تحت تأثیر گرانش پرداخته شد. افزایش گرانش سبب افزایش افت فشار در مینی کانال و همچنین سبب تغییر رژیم جریان می شود که نتیجه آن تغییر کیفیت بخار خروجی است. در انتها نیز به بررسی ناحیه اواپراتور لوله حرارتی تعبیه شده در هیت سینک ها در شارهای حرارتی و جرمی مختلف پرداخته شد. افزایش شار حرارتی سبب افزایش نرخ رشد حباب می شود که سبب تشکیل رژیم جریان های مختلف است. هریک از رژیم های جریان سبب تغییر در نحوه توزیع انتقال حرارت در هیت سینک ها می شود. در تمامی مسائل شبیه سازی شده، جریان آرام، سیال نیوتونی و دارای خواص ثابت در هر فاز می باشد و دیواره همواره دارای شرط عدم لغزش است.

شبیه سازی اثر محرک پلاسمایی و نوسان بر کنترل آیرودینامیکی ایرفویل
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  آرش محبوبی دوست   عباس رامیار

هنگامی که یک بال هواپیما در مسیر جریان هوا قرار می گیرد به دلیل اثرات سطحی، لایه مرزی ای در نزدیکی سطوح آن ایجاد می شود که در زوایای حمله بالا نقش بسزایی دارد. پدیده لایه مرزی بر عملکرد ایرفویل نیز تأثیر گذاشته و اثرات بسیار مهمی بر ضریب لیفت و درگ آن می گذارد، به طوری که این پدیده سبب اعمال محدودیت هایی می شود که از افزایش بیشتر عملکرد بال جلوگیری می کند. لذا برای دستیابی به شرایط بهینه لازم است که لایه مرزی تشکیل شده را با تکنیک هایی کنترل کرد. با معرفی مفهوم لایه مرزی توسط پرانتل، فناوری های کنترل جریان بر اساس این تئوری پایه گذاری شدند. کنترل لایه مرزی یک تکنیک موثری است که می تواند سبب بهبود عملکرد آیرودینامیکی ایرفویل ها شود و به ازای زوایای حمله بیشتر، در واماندگی تأخیر ایجاد کند. علوم و صنایع هوایی و فضایی امروزه به عنوان یکی از شاخص های ارزیابی سطح علمی و فنی کشورها مطرح می باشد و از نظر ایمنی نیز در سرنوشت کشورها نقش مهمی را ایفا می کند. بنابراین تلاش برای ارتقاء توانایی صنعتی در این زمینه از سوی کشورهای مختلف کاملا توصیه می شود. یکی از موارد مهمی که می بایست در طراحی سازه های هوایی به خصوص بال هواپیما مد نظر قرار گیرد، تعامل بین هوا و بال الاستیک هواپیماست که بعنوان پدیده آیروالاستیک شناخته می شود. در این پایان نامه، ابتدا مطالعه عددی جریان تراکم ناپذیر آرام دو بعدی حول ایرفویل نوسانی naca0012 با استفاده از openfoam انجام شده است. انواع حرکت نوسانی شامل پیچش، فراز و فرود و بالزنی در نظر گرفته شد. عدد رینولدز برای حرکت فراز و فرود 1850 و برای پیچشی و بالزنی 12000 در نظر گرفته شد. اثر این حرکات و همچنین پارامترهای ناپایای مختلف مانند دامنه و فرکانس کاهشی بر ضرایب آیرودینامیکی بررسی شد. برای کنترل جریان روی ایرفویل محرک پلاسمای تخلیه مانع دی الکتریک در سه موقعیت روی سطح بالایی ایرفویل استفاده شد و نتایج به دست آمده از اعمال آن برای هر سه نوع حرکت نوسانی با یکدیگر مقایسه شد. مشاهده شد که اعمال پلاسما منجر به بهبود ضرایب آیرودینامیکی در دو حرکت پیچشی و فراز و فرود می شود، اما اثر مثبتی بر حرکت بالزنی ندارد. همچنین، برای دامنه و فرکانس هایی که در این مقاله بررسی شد، پلاسمای لبه فرار، بر اساس نمودارهای به دست آمده، اثر مطلوب تری نسبت به پلاسمای نواحی دیگر دارد. سپس، مطالعه عددی جریان تراکم ناپذیر آرام دو بعدی حول ایرفویل نوسانی انعطاف پذیر naca0012 انجام شد. انواع حرکات نوسانی و اعداد رینولدز مربوط به هر یک همانند حالت صلب در نظر گرفته شد. حلگر تعامل جامد-سیال توسط یک معیار شناخته شده در مسائل تعامل سیال-جامد در جریان خارجی اعتبارسنجی شد و مشاهده شد که نتایج بدست آمده از حلگر مورد استفاده توافق بسیار خوبی با نتایج عددی معیار موجود دارد. به منظور در نظر گرفتن شرایط واقعی، اثر انعطاف پذیری ایرفویل و ارتعاشات ناشی از جریان بر این حرکات و همچنین پارامترهای ناپایای مختلف مانند دامنه نوسان و فرکانس کاهشی بر ضرایب آیرودینامیکی مورد بررسی قرار گرفت و با ایرفویل صلب مقایسه شد. مشاهده شد که انعطاف پذیری در هر سه نوع حرکت باعث بهبود تراست می شود و با افزایش فرکانس، این بهبود نیز افزایش خواهد یافت. بر خلاف تراست، بهبود قابل توجه لیفت فقط در فرکانس های بالا به دست آمد. همچنین دیده شد که اثر انعطاف پذیری در حرکت بالزنی بیشتر از دیگر حرکات است. محرک پلاسمای تخلیه مانع دی الکتریک نیز همانند قبل البته فقط در لبه فرار ایرفویل انعطاف پذیر، به دلیل مفید واقع شدن پلاسمای این ناحیه بر اساس نمودارهای حالت صلب، مورد استفاده قرار گرفت و نتایج به دست آمده از اعمال آن برای هر سه نوع حرکت نوسانی با یکدیگر مقایسه شد.

محاسبه ضریب شکل تشعشعی بین دو سطح بوسیله نرم افزار گرافیکی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران 1382
  عباس رامیار   حسام طاهریان

در بیشتر مسائل انتقال حرارت تشعشعی ، تعیین ضریب شکل مهمترین بخش حل مسئله می باشد. با وجود فرضیات محدودکننده ای که برای استفاده از ضریب شکل باید برقرار باشند، این ضریب در صنعت و نیز دنیای کامپیوتر کاربرد فراوانی دارد. تاکنون روشهای متعددی برای تعیین ضریب شکل ارائه شده است و توسعه این روشها هنوز از مسائل باز تحقیقاتی به حساب می آید.