دنباله گولی - رودین - شاپی رو به صورت زیر تعریف می شود1 = (0) ‏‎a‎‏‏‎a(2n+1)= (-1)n a(n)‎‏‏‎a(2n)=a(n). n>0‎‏این مقاله در سه فصل تنظیم شده است.در فصل اول مقدمه ای بر دنباله گولی - رودین - شاپی رو و محاسبات عددی از این دنباله را داریم. در فصل دوم ثابت می کنیم دنباله با شرایط (... 2. 1. 0 = ‏‎n‎‏ = ‏‎(s(n)‎‏ که از روی دنباله ساخته می شود دربازه چگال است و حد بالایی و حد پایینی از این دنباله را تعیین می کنیم و در مورد چندین تابع که از آن نتیجه می شود بحث می کنیم. در فصل سوم دنباله های تعمیم یافته رودین - شاپی رو و خودکاری را بیان و بررسی می کنیم.