موضوع مورد بررسی در این پژوهش، حل سه بعدی مسئله تفنگ ریلی به کمک روش عددی المانهای محدود است. اهمیت بررسی این موضوع از آنجا ناشی می شود که در ساختار تفنگ ریلی بعنوان یک وسیله الکترومکانیکی چگونگی توزیع جریان تاثیر مستقیمی بر بازدهی این شتابدهنده دارد. دستیابی به سرعتهای بالا امروزه یکی از اهداف موسسات مخابراتی، صنایع دفاعی و گاه صنایع هوا-فضا در دنیاست. انتقال اطلاعات با سرعت هر چه بیشتر و با هزینه و اتلاف کمتر ضرورت طراحی و بهینه سازی و دستگاههای نظیر تفنگ ریلی را مشخص می نماید به منظور یک آشنایی اولیه با نمونه ساده ای از این وسیله واجزای مختلف آن در فصل اول مقدماتی بر ساختار تفنگ ریلی و قسمتهای مختلف آن ارائه شده است. در فصل دوم معادلات حاکم بر مسئله موجود را معرفی نموده و شرایط مرزی حاکم بر آن را در حالت کلی بیان می کنیم. همچنین روشهایی که تاکنون برای حل مسئله طرح و بررسی شده را به اجمال معرفی می نماییم و به کمک یکی از روشهای مطرح شده به حل مسئله مقدار مرزی تفنگ ریلی در حالت دوبعدی می پردازیم. در فصل سوم به معرفی روش المانهای محدود و چگونگی استفاده از آن در معادلات ماکسول می پردازیم. و چگونگی اعمال این روش را بر مسئله در حالت دو بعدی می آزمائیم. تا نهایتا در فصل چهارم تحت شرایط موجود به حل مسئله در حالت سه بعدی بپردازیم. بطور خلاصه در این پروژه در جستجوی راهکارهایی برای حل یک معادله دیفرانسیل با شرایط مرزی معین به کم روش المانهای محدود هستیم. چون در تفنگ ریلی یک قطعه متحرک وجود دارد باعث حضور پیچیدگیهایی در حل مسئله می شود که به آنها می پردازیم.