موضوع نوسانگر هماهنگ ساده در چهارچوب مکانیک کوانتومی نسبیتی از اهمیت ویژه ای برخورداراست به همین جهت در این پایان نامه ابتدا پس از تعیین فرم نسبیتی قانون هوک به معادله نسبیتی نوسانگر هماهنگ ساده می رسیم که در شکل کوانتومی آن، معادله کلین گوردن جفت شده با پتانسیل هماهنگ بدست می آید. ما این معادله را از روش اختلالی حل و تابع موج آن را تا مرتبه دوم اختلال مشخص می کنیم و آن را با تابع موج غیرنسبیتی مقایسه می کنیم.همچنین معادله جفت شده ای ارائه می شود که این معادله دارای حل دقیق می باشد و قادر خواهیم بود ترازهای انرژی و تابع موج آن را تعیین کنیم. از ویژگیهای معادله ارائه شده این است که در حد غیرنسبیتی ‏‎‏‏‎c--> )‎‏) ترازهای انرژی غیرنسبیتی تبدیل می شوند، و توابع موج آنها همانند توابع موج نوسانگر هماهنگ ساده غیرنسبیتی است.