ساختمانها هر چقدر نیز ساده باشند، در هنگام اعمال یک بار دینامیکی بینهایت درجه آزادی دارند. روشهای اجزای محدود این سیستم با درجات آزادی نامحدود را به مدلی با تعداد درجات آزادی محدود که رفتار فیزیکی مشابهی دارد تبدیل می کند. روش آنالیز مودال این تعداد درجه آزادی را به تعداد محدودتری در مختصات مودال تبدیل می کند. البته جواب حاصل از سیستم اجزای محدود هنگامی به جواب واقعی سیستم میل می کند که تعداد مودهای در نظر گرفته شده افزایش یابد. حل مقادیر ویژه برای یک سازه بزرگ پرهزینه ترین بخش یک آنالیز دینامیکی است. بردارهای ریتز جهت کاهش بعد از مساله مقدار ویژه بکار گرفته می شوند. برای یک سازه عظیم، خود سیستم کاهش یافته حجم بالایی می تواند داشته باشد. در این پایان نامه، ما از روش مودال مرتبه بالاتر برای حل سیستم کاهش یافته حاصل از روش ریتز استفاده کرده و آن را ((ریتز اصلاح شده)) می نامیم. در روش مودال مرتبه بالاتر با استفاده از انتگرالهای مکرر روی انتگرال دیوهامل نسبت به زمان به جوابی از سیستم می رسد که نسبت بهمان تعداد مو در روش مودالی معمولی به جواب واقعی نزدیکتر است و می توان گفت بطریقی اثر مودهای حذف شده را ملحوظ می سازد.