در این پایان نامه برخی از الگوریتم های ارایه شده مبتنی بر مفهوم زیرگرادیان برای حل مسایل بهینه سازی تک هدفه یا چندهدفه ناهموار مورد بررسی قرار گرفته اند. در ابتدا الگوریتمی توسعه یافته برای کمینه‏ سازی موضعی توابع لیپ شیتز ارایه شده است. در این الگوریتم جهت کاهشی با حل دستگاه نامعادلات خطی محاسبه شده و همگرایی الگوریتم برای توابع شبه مشتق پذیر نیمه هموار نیز بررسی شده است. نتایج عددی با هر دو تابع هدف منظم و نامنظم ارایه گردیده و هم چنین روشی برای حل مسایل بهینه سازی توابع چندهدفه نامقید غیرقابل مشتق گیری ارایه شده است. الگوریتم پیشنهاد شده با دو نمونه متفاوت از روش زیرگرادیان و با به کارگیری نتایج عددی مقایسه شده است، نتایج حاصل برتری الگوریتم پیشنهاد شده را نسبت به روش‏ های زیرگرادیان را نشان می دهد. این الگوریتم کارایی و پایداری بیشتری نسبت به الگوریتم نمونه برداری گرادیان و روش های دیگری که به عنوان الگوریتم های موثر برای حل مسایل لیپ شیتز نامحدب هستند را دارد.

در این پایان نامه تقریب اعداد فازی به وسیله ی اعداد فازی ذوزنقه ای که بازه انتظار را حفظ می کند براساس مراجع مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا عملگرهای جدیدی که شرایط لازم برای یکسان بودن تکیه گاه و هسته عدد فازی و تقریب آن ‏را اعمال می کنند، پیشنهاد می شود. ‏‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎این عملگرها‏ ‎‎باعث می شوند تقریب به دست آمده حتی برای اعداد فازی همراه با اریب نیز بسیار مناسب باشد. به‏ علاوه سعی می شود تقریب ذوزنقه ای بدون پایایی بازه انتظار را نیز مورد بررسی قرار داده و رابطه بین دو تقریب ذوزنقه ای با پایایی بازه انتظار و تقریب ذوزنقه ای بدون پایایی بازه انتظار بررسی شود.

در این پایان نامه، انواع مسائل برنامه ریزی خطی فازی معرفی و سپس مروری بر روش های حل آن ها ارائه شده است. سپس ‎رهیافتی نوین جهت حل مسائل برنامه ریزی خطی به طور کامل فازی‏ بر اساس روش سیمپلکس‎ معرفی شده است. در این روش از اعداد فازی مثلثی ‏و تابع رتبه بندی استفاده شده و بدون تبدیل کردن مساله‎‎ اصلی به مساله غیر فازی هم ارز با آن‏، مساله حل می شود. ‏

آزمایش های ‏‎tba‎‏ و ‏‎frap‎‏ روش هایی هستند که به ترتیب برای اندازه گیری میزان پراکسیداسیون لیپیدها و قدرت آنتی اکسیدانی تام پلاسما ‏‎‎‏‏‎‎‏‏‎‎‏‏‎‎‏(سرم) بکار می روند به منظور مقایسه این دو روش آزمایش های ‏‎tba‎‏ و ‏‎frap‎‏ به ترتیب بر روی 34 و 47 فرد سالم انجام گردید و معلوم شد که نتایج این دو ازمایش با یکدیگر همبستگی دارند. با اندازه گیری و مقایسه میزان ‏‎tba‎‏، 42 بیمار مبتلا به لوسمی حاد و 34 فرد سالم معلوم شد که میزان ‏‎tba‎‏ در دو گروه فوق تفاوت معنی داری ندارد. در حالی که آزمایش ‏‎frap‎‏ انجام شده بر روی 55 بیمار مبتلا به لوسمی حاد و 47 فرد سالم با ‏‎p<0/05‎‏ نشان دهنده تفاوت معنی داری بین دو گروه فوق بود. از آنجا که آزمایش ‏‎frap‎‏ روشی ساده، ارزان و سریع است و نتایج آن نیز از دقت کافی برخوردار هستند می توان برای بررسی وضعیت استرس اکسیدایتو در شرایط و بیماریهای مختلف از آن استفاده کرد. همچنین باتوجه به نتایج حاصله می توان به بیماران مبتلا به لوسمی حاد علاوه بر رژیم درمانی موسوم، ویتامین ها و عوامل آنتی اکسیدان نیز تجویز نمود.