لیزرهای دینامیکی گازی ‏‎co2‎‏، بدلیل توان تابشی بالایی که ایجاد می کنند مورد مطالعه وسیع تجربی و نظری قرار گرفته اند. جهت بررسی پارامتری و نیز درک بهتر فرایندهای فیزیکی حاکم بر مساله، نیاز به حل معادلات در کلی ترین حالت خود می باشد. از طرفی بدلیل بازده پایین، باید دستگاه را بهینه سازی کرد، که این امر می تواند هم بصورت پارامتری و هم با مدلهای مناسب براساس بحث های فیزیکی باشد. بدلیل پیچیدگی معادلات حاکم بر لیزر ارائه راه حل تحلیلی امکان پذیر نیست. حتی حل عددی در سه بعد هم کار مشکلی است. مدلهای گوناگونی تاکنون جهت حل معادلات ارائه شده است که عمده آنها، بحث شبه یک بعدی را مطرح کرده اند و مدل اندرسون از این جمله است. پیش از آنکه هرگونه راه حلی را دنبال کنیم، سعی کرده ایم توابعی را برای ضریب انعکاس طراحی و با بهینه سازی آنها، شکل تقریبی تابع انعکاسی بهینه را بدست آوریم. در این بررسی ما از این مدل اندرسون استفاده می کنیم. در این مدل 7 متغیر تعریف می شود که عبارتند از سرعت گاز، دمای انتقالی، دماهای ترازهای بالا و پایین لیزر ، سطح مقطع شیپوره و مشتق آن و توان. معادلات دیفرانسیل این هفت متغیر بصورت جفت شده هستند و چون امکان حل تحلیلی آنها وجود ندارد، حل عددی خواهند شد. در ضمن محاسبه عددی تابع ‏‎f(r)‎‏ را بدست می آوریم که ریشه های آن در هر نقطه روی محور ‏‎z‎‏، نقطه ای از تابع انعکاس بهینه را به ما می دهد. مجموع این نقاط نمودار تابع ضریب انعکاس بهینه را تشکیل می دهد.