در این پایان نامه سعی شده است تا با کمک روشهای آنالیز عددی و آنالیز حقیقی و استفاده از نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی روش جدید برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی با کمک تابع کنترل ارائه شود. در این پایان نامه اساس کار کنترل پذیری یک دستگاه معادلات است که با توجه به نظریه کنترل و کنترل بهینه و با کمک ‏‎lp‎‏ها این کار انجام می شود. از جمله نکاتی که بایستی ذکر شود، اگر درمسئله ای نرم در ارتباط با آن مسئله مقدار صفر داشته باشد به جواب دقیق رسیده ایم و نیازی به استفاده از توابع کنترل نداریم اما اگر نرم در ارتباط با آن مسئله مقدار صفر یا تقریبا صفر نداشته باشد با کمک توابع کنترل، مسئله مورد نظر را کنترل پذیر کرده و سپس دستگاه معادلات دیفرانسیل را اعم از معمولی و جزیی که می توانند به صورت خطی و یا غیرخطی باشند را حل نمود. در این پایان نامه خطای مسائلی که جوابهای دقیق داشته اند به صورت یک شکل و توضیحات مربوطه در فصل 4 ارائه شده است. برنامه های موجود در پایان نامه را به زبان پاسکال ‏‎(v7)‎‏ و برای رسم و حل معادلات برای جوابهای دقیق از نرم افزارهای ‏‎curveexpert 1.3‎‏ و ‏‎(v 5.3) matlab‎‏ استفاده شده است. در اینجا لازم است بیان شود که چون دستگاه های غیرخطی را با نرم افزار ‏‎lingo‎‏ حل می کنیم و لذا جوابهای بهینه موضعی به دست می آید و تنها حالاتی که جواب بهینه مطلق به دست می آیند در حالات خطی است.