نام پژوهشگر: حاجیان فروستانی

نظریه غشاها، تقارن های پیمانه ای و مدل ماتریسی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان 1380
  حاجیان فروستانی   امیر حسین فتح اللهی

ساده ترین موجودی که می توانیم تصور کنیم یک ذره نقطه ای است. دینامیک این ذره با استفاده از اصل کمترین کنش به سادگی از کمیته کردن کنش ذره (که معادل است با بیشینه کردن طول جهان-خطی که ذره در فضا-زمان می پیماید) به دست می آید. از این جا ایده ای برای به دست آوردن معادلات حرکت یک موجود ‏‎-p‎‏بعدی می گیریم: کافی است که کنش مساله را برابر با حجم جهان -حجمی که جسم را در اثر حرکتش جارو می کند گذاشته، آن را کمینه کنیم. در این جا این کار را برای یک موجود دو -بعدی که غشائش می نامیم انجام می دهیم و معادلات حرکت به دست آمده را در چند حالت خاص حل می کنیم. سپس با استفاده از تقارن هایی مساله، یک فرمولبندی جالب می یابیم که با آن نشان می دهیم حل های غشا بوزونی بسته شامل حل ریسمانهای کلاسیک بسته هم هست. سپس باز هم با استفاده از تقارن های باقی مانده نشان می دهیم که یک نظریه غشا را می توان به صورتی معادل با نظریه ماتریسی ‏‎-do‎‏ غشاها نوشت و با استفاده از آن می توان جوابی پایدار برای غشا یافت که عبارتست از یک غشا چرخان.در نهایت به پایداری این حل می پردازیم و سعی می کنیم یک مکانیک کوانتومی قابل قبول (و تقریبی) برای آن دست و پا کنیم.