یکی از روشهای استفاده از اطلاعات کمکی ، استفاده از طرح نمونه گیری با احتمال شمول متناسب با اندازه و بدون جایگذاری ‏‎iips‎‏ است. ارائه یک طرح ‏‎iips‎‏ با اندازه نمونه از قبل تعیین شده ، منجر به یافتن برآوردی با دقت خوب و دارای خواص برآورد واریانس مناسب می گردد. یک کلاس کلی از طرحهای نمونه گیری ، طرحهای نمونه گیری ترتیبی است، که یک کلاس از آنها ، طرحهای نمونه گیری ترتیبی با شکل توزیعی ثابت ‏‎osfs‎‏ نامیده می شوند و یک نقش موثر در یکسری از موضوعات مربوط به مسئله ‏‎iips‎‏ ایفا می کنند. یک کلاس کلی از طرحهای ‏‎iips‎‏،‏‎iips‎‏ ‏‎osfs‎‏نامیده می شوند. در این رساله سه طرح بخصوص نمونه گیری ترتیبی با شکل توزیعی ثابت یکنواخت ، نمایی و پرتو ، با احتمالات شمول متناسب با اندازه و با جایگذاری معرفی شده و خواص آنها، بوسیله سازگاری یک برآوردگر شبیه به برآورد هروتیزتامپسون -با قرار دادن احتمالات شمول هدف به جای احتمالات شمول واقعی مورد مطالعه قرار گرفته است.همچنین دراینجا ثابت شده است که احتمالات شمول واقعی فردی در نزدیکی احتمال شمول مورد انتظار قرار می گیرند و برای اثبات این تقریب از ابزار تکنیکی کرانهای خطا در بیشتر موارد استفاده شده است. سرانجام فرمولهای واقعی برای احتمالات شمول واقعی در نظر گرفته می شود.یافته ها نشان می دهند که :1- دقت تقریب برای هر سه طرح ‏‎oiips‎‏ ، خوب و برای طرح پرتو ، بهترین است.2-برای طرح نمونه گیری ترتیبی پرتو، برای اندازه های نمونه نسبتا کوچک ، خطای تقریب می تواند قابل اغماض باشد