دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به بررسی بیشتر مطلب در برخی فضاهای نا اقلیدسی مختلف می پردازیم که از جمله آنها فضاهایی با انحنای منفی است و یا در حالت کلی تر فضاهایی که برای آنها متریک مشخصی تعریف نشده است.

شبکه های هاب بخش عمده ای از مطالعات در حوزه تئوری مکان یابی را به خود اختصاص داده اند. این مسائل در زمینه های متعددی از جمله خطوط هوایی، زمینی، دریایی، تحویل محموله های پستی و شبکه های کامپیوتری و مخابراتی استفاده می شوند. طراحی شبکه در بسیاری از مسائل حمل و نقل و ارتباطات موضوع مهم و اصلی است، زیرا تاثیر زیادی بر روی کارایی و هزینه اقتصادی نهایی سرویس دارد. در مواردی ارتباط مستقیم میان گره های غیرهاب بسیار گران است بهتر است کالاها از گره های دیگری که هاب نامیده می شوند، حرکت کنند. به همین دلیل به جای استفاده از اتصالات مستقیم مبدا به مقصد، اتصالات غیر مستقیم ( اتصال به هاب) به کار گرفته می شود. در چنین مواردی، هدف از تشکیل شبکه، دادن اجازه حرکت به جریان کالاها از میان گره های غیرهاب توسط گره های هاب است. هدف اصلی این مساله مرکزیت زدایی است که در مسائل مکان یابی کلاسیک مطرح است. در این پایان نامه تمرکز مطالعات بر روی مساله p-هاب مرکز با تخصیص تکی و با محدودیت محدود است. این مدل در سیستم -های حساس به زمان بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد. با ارائه مدلسازی و الگوریتم های حل متاهیوریستیک ژنتیک و bbo به حل این مساله می پردازیم و هدف مقایسه الگوریتم های پیشنهادی و به دست آوردن پارامترهای بهینه برای حل مساله است. همچنین ما یک کدینگ اولیه جدید ارائه کردیم که می توان در مدل های دیگر مسائل مکان یابی هاب نیز استفاده شود.

یکی از حوزه های فعال و پرکاربرد در هوش مصنوعی و گرافیک کامپیوتری، بازسازی (مدلسازی) سه بعدی است. بی شک علت این امر، کابردهای متنوع و گسترده آن در شاخه های مختلف علوم تا مهندسی است. روش های بسیار زیادی برای بازسازی از مدل های فضای ورودی که نقاط در فضای سه بعدی هستند، معرفی شده اند که هر کدام با توجه کاربردشان دارای نقاط ضعف و قوت مختص به خودشان هستند. ایراد اساسی غالب روش های بازسازی سه بعدی، علاوه بر حساسیت به اغتشاش، عبارتست از به وجود آوردن صفحات همپوشان و نواحی پوشش داده نشده در قسمت-هایی از مدل فضای ورودی که از توابع ضخامت متغیری بهره می برند. در این پایان نامه روشی رویه ای، تعاملی و ضمنی جهت بازسازی سه بعدی برای مدل های فضای ورودی مختلف ارائه می شود. الگوریتم پیشنهادی در این نوشتار مبتنی بر ساخت الگوهای اولیه ای است که teddy-style نامگذاری شده اند. این الگوهای اولیه کاملاً وابسته به مدل فضای ورودی بوده و از این منظر تفاوت مهمی با الگوهای اولیه عمومی هندسی نظیر استوانه دارند. مضافاً این الگوریتم تعاملی است و کاربر می تواند هر نوع کمک یا تغییری را که بخواهد در آن اعمال نماید تا مدل نهایی مطلوب حاصل شود. نتایج پیاده سازی و تحلیل خروجی الگوریتم پیشنهادی برای پایگاه داده معتبر دانشگاه stanford نشان می دهد که کارایی آن برای مدل های فضای ورودی پیچیده ای که توابع ضخامت متغیری دارند بسیار بالاست و منجر به تولید صفحات همپوشان و نواحی پوشش داده نشده کمتری می گردد. از آنجا که الگوریتم پیشنهادی ضمنی است، حساسیت کمتری نسبت به اغتشاش نیز از خود بروز می دهد. در انتها نشان داده می شود که الگوریتم پیشنهادی می تواند به عنوان روشی کمکی برای سه الگوریتم معروف جاروب ایستا، جاروب پویا و چهارربعی که از الگوهای اولیه عمومی هندسی استفاده می کنند، بکار گرفته شود و از این منظر موجب افزایش کیفیت بازسازی آنها گردد.

امروزه با وجود رقابت شدید در بازارهای جهانی، شرکت¬ها برای پیشرفت کارایی در زنجیره تامین تحت فشار زیادی هستند و از سویی تأثیر عرضه کنندگان در مجموع هزینه شرکت را نمی¬توان نادیده گرفت. در این تحقیق مساله تصمیم¬گیری در مورد انتخاب فروشنده برای شرکتی که چندین انبار با ظرفیت محدود دارد و هدف کاهش هزینه¬ها است، بررسی ¬می¬شود و مجموعه¬ی فروشندگانی که شرکت باید با آنها تعامل داشته باشد و هم¬چنین مقادیر بهینه سفارش کالا به ازای هر فروشنده را بدست¬¬آورده می¬شود. مدل های ارائه شده در این تحقیق به دو صورت تک هدفه و دو هدفه می¬باشند که مدل تک هدفه با در نظر گرفتن کمبود و هزینه¬های قطعی محاسبه می¬شوند و مدل¬های دو هدفه با هزینه¬های احتمالی که یک هدف مربوط به مینیمم¬سازی میانگین هزینه و هدف دیگر مربوط به کاهش واریانس هزینه¬های موجود است، محاسبه می¬شود. به همین منظور جهت حل مسئله تک-هدفه از روش های دقیق برای ابعاد کوچک و از الگوریتم ژنتیک و جستجوی هارمونی برای ابعاد کوچک، متوسط و بزرگ استفاده می¬گردد. پس از تنظیم پارامتر برای هریک از روش ها، نتایج حاصله از مثال¬های عددی با استفاده از آزمون فرض آماری مورد مقایسه قرار می¬گیرد. برای حل مسئله¬ دو هدفه نیز از روش های دقیق برای ابعاد کوچک و از الگوریتم ژنتیک با مرتب سازی غیرمغلوب و الگوریتم ژنتیک رتبه¬بندی شده برای ابعاد کوچک، متوسط و بزرگ استفاده می¬شود و پس از تنظیم پارامترها برای هریک از روش ها، نتایج حاصله از اجراهای الگوریتم با استفاده از آزمون فرض آماری و تصمیم گیری چند شاخصه مورد مقایسه قرار می¬گیرد.

مسئله مکان یابی- مسیریابی- موجودی یکی از مسائل حیاتی در طراحی شبکه توزیع است که به انتخاب مکان مناسب برای احداث مراکز توزیع، مسیریابی بهینه وسایل نقلیه و کنترل موجودی مراکز نگهداری موجودی می پردازد. طراحی شبکه توزیع یکی از زیر سیستم های اصلی مدیریت زنجیره تامین می باشد.مدیریت زنجیره تامین به عنوان یک موضوع بین رشته ای متخصصین با گرایشهای مختلف مهندسی و مدیریت را در زیر یک چتر تخصصی برای انجام فعالیتهای متنوع با هدف مشترک گرد می آورد. از این رو آموزش انجام وظایف در چنین چارچوبی بیش از هر چیز نیازمند یک چهارچوب سیستماتیک یکپارچه است. چارچوبی که بتواند مباحث دقیق مدلسازی ریاضی را در کنار مباحث استراتژیک و کلان مدیریتی از یک سو و عدم قطعیت های بازار و تقاضا و نیز تحولات تکنولوژیک و نوسانات تامین از سوی دیگر قرار دهد و همه این فعالیتها را در جهت رشد و سودآوری بنگاه به کار گیرد. پایان نامه پیش رو سعی در مدل سازی و حل مسئله مکان یابی- مسیریابی- موجودی با در نظر گرفتن هزینه های احتمالی مکان یابی،مسیریابی و سفارش¬دهی و همچنین محدودیت های بودجه، ظرفیت انبار و وسایل نقلیه را دارد. جهت حل مسئله تحقیق از روش های دقیق برای ابعاد کوچک و با الگوریتم ژنتیک با مرتب سازی غیرمغلوب و الگوریتم ژنتیک رتبه بندی شده غیرمغلوب و جستجوی هارمونی برای ابعاد بزرگ تر استفاده می گردد. پس از تنظیم پارامتر برای هریک از روش ها، نتایج حاصله از مثال¬های عددی با استفاده از تکنیک های آماری و تصمیم گیری مورد مقایسه قرار می گیرد