گاهی اوقات در مسائل مرتبط با تحلیل بقا ممکن است نمونه مشاهده شده نمونه ای نااریب از کل جامعه نباشد، در این صورت استنباط انجام شده بر اساس این نمونه اریب خواهد بود. رهیافت معمول برای حل این مشکل استفاده از نسخه اریب-طول که نسخه ای وزنی شده از متغیر تصادفی اصلی جامعه است می باشد. در این نوشتار یک تابع وزن جدید با استفاده از تابع میانگین مانده عمر معرفی شده است که به منظور تولید نسخه ای جدیدی از توزیع های وزنی به کار می رود که قادر است در تحلیل نمونه های اریب راهگشا باشد. ویژگی های توابع چگالی وزنی شده با این روش مورد بررسی قرار گرفته است. در حالت خاص، توزیع اصلی جامعه رایلی در نظر گرفته شده و با استفاده از این روش، یک توزیع جدید به نام توزیع رایلی وزنی شده با میانگین مانده عمر تولید و با استفاده از آن داده های اریب در شبیه سازی و مثال واقعی تحلیل و مشخص شده که در برخی حالت ها استنباط بهتری نسبت به توزیع اریب-طول ارائه می دهد. تحلیل داده های طول عمر تحت چند عامل شکست (مخاطره رقابتی) مد نظر بسیاری از پژوهشگران می باشد. در بیشتر این مطالعه ها برای ساده شدن محاسبات عوامل شکست را مستقل از هم در نظر گرفته اند (حتی در صورتی که عوامل وابسته باشند). رهیافت پیشنهادی در این زمینه تحلیل مخاطره های رقابتی وابسته با استفاده از توزیع وایبل دو متغیره مارشال-الکین به عنوان توزیع طول عمر توام واحدها تحت دو مخاطر? رقابتی وابسته می باشد. با هدف کاهش هزینه و زمان مطالعه این تحلیل تحت سانسور هیبرید فزاینده نوع دو نیز مورد بررسی قرار گرفته، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و ماکسیمم درستنمایی تقریبی پارامترهای مدل معرفی و با استفاده از ماتریس اطلاع مشاهده شده، استنباط روی پارامترها انجام شده است. مطالعه های شبیه سازی و داده های واقعی نشان داده اند که اگر توزیع احتمال مناسبی برای طول عمر داده ها فرض شود، سانسور عمدی برخی واحدها، علاوه بر صرفه جویی در وقت و هزینه همچنان برآوردهای مناسبی از پارامترها را نتیجه خواهد داد‎. ‎