در این تحقیق، به مسئله برش می پردازیم و روشهای مدلسازی مربوطه را با رویکرد برنامه ریزی ریاضی، مدنظر قرار می دهیم. مسئله مورد نظر ما با بیانی ساده، عبارتست از برش مجموعه ای ورقهای مستطیل شکل و تولید قطعاتی که آنها نیز مستطیل شکل بوده و هرکدام دارای تقاضای معینی می باشند. برش ورقها بر طبق الگوهایی صورت می گیرد که می توانند غیرگیوتینی باشند، لیکن شرط متعامد بودن خطوط برش باید رعایت شود. مسئله دارای دو تابع هدف کمی می باشد که هر دو تضمین کننده کمینه سازی ضایعات نهایی برش می باشند. در ضمن بعد از حل مسئله، محموله خرید ورقهای جدید نیز، تعیین می گردد. هسته اصلی کار تحقیقی حاضر، در تولید الگوهای دو بعدی برش می باشد. در این راستا، براساس تعریف باندی موقعیت قطعات در الگوهای برش، روش جدیدی مبتنی بر رویکرد تولید ستون ارائه خواهیم کرد. طی تجزیه و تحلیل صورت گرفته، روش فوق، نسبت به روشهای موجود، نتایج بهتری را عاید می سازد.