در این پایان نامه ابتدا برخی از ویژگی های عملگرهای دانفورد-پتیز را بیان می کنیم . سپس شرایطی را مطرح میکنیم که تحت آنها هر عملگر دانفورد-پتیز، m-ضعیف فشرده باشد. در ادامه پس از تعریف عملگرهای نیم فشرده، به بررسی رابطه بین m–ضعیف فشرده و نیم فشرده بودن عملگرهای دانفورد-پتیز می پردازیم. سپس به مطالعه خواص عملگرهای تقریبا دانفورد-پتیز پرداخته و با ارائه قضایایی به بیان شرایط لازم و کافی برای تقریبا دانفورد-پتیز بودن عملگر الحاقی یک عملگر دانفورد-پتیز از یک مشبکه باناخ به توی مشبکه باناخ دیگر پرداخته و همچنین عکس این حالت را مورد بررسی قرار می دهیم.

سوءمصرف مواد محرک صناعی مخصوصا مت آمفتامین و متابولیتش آمفتامین در سال های اخیر در کشور ما و همچنین در سراسر دنیا گسترش یافته است و یک معضل بزرگ اجتماعی به شمار می رود. هدف از این مطالعه معرفی یک روش ساده، حساس و قابل اجرا برای شناسایی آمفتامین و مت آمفتامین در ادرار می باشد. بدین منظور ما به مقایسه سه روش کروماتوگرافی مایع با کارایی بالا، کروماتوگرافی لایه نازک و غربالگری(تست های سریع) روی نمونه ادرار 50 نفر از افرادی که به آزمایشگاه تشخیص پزشکی بهار و مرکز ملی مطالعات اعتیاد مراجعه کردند پرداختیم. آنالیز داده ها نتایج مثبت کاذب قابل توجهی را در رابطه با تست های سریع نشان داد. از سویی دیگر داده های حاصل از روش کروماتوگرافی لایه نازک کاملا با نتایج حاصل از روش کروماتوگرافی مایع با کارایی بالا منطبق بود.از این رو بر پایه نتایج حاصل از این مطالعه، ما روش کروماتوگرافی لایه نازک را (مخصوصا در مناطقی که از تجهیزات پیشرفته و هزینه بر محرومند) به عنوان یک روش قابل اعتماد پیشنهاد می کنیم.