تحلیل داده های مربوط به زمان بقا و خرابی در بسیاری از شاخه های آمار کاربردی مورد توجه است. ماهیت آزما یش های مربوط به این داده ها اغلب همراه با حذف واحدهایی از آزمایش هستند که اینگونه حذف ها «سانسور» نامیده می شود. در واقع داده های سانسوریده مرتبط با آن دسته از واحدهای آزمایشی هستند که ممکن است تا پایان آزمایش خراب نشوند. زیرا در آزمایشات بررسی طول عمر یا زمان مطالعه محدود است و نمی توان تا وقوع آخرین خرابی آزمایش را ادامه داد یا بعضی از این رو باید از نمونه گیری همراه با سانسور استفاده شود. سانسور انواع مختلف که در این پایان نامه از سانسور فزاینده نوع 2 استفاده شده است. سانسور فزاینده نوع 2 بدین صورت است که ابتدا n تعداد نمونه کامل و m تعداد نمونه موثر (تعداد خرابی) توسط آزمایش گر و با توجه به زمان آزمایش، واحدهای آزمایشی در دسترس، هزینه ها و .... تعیین می شوند. آزمایش از زمان t=0 آغاز می شود. با مشاهده ی اولین خرابی (شکست)، تعدادی از واحدهای آزمایشی به طور تصادفی از آزمایش حذف می شوند (سانسور می شوند). بلافاصله بعد از رویداد دومین خرابی، تعدادی دیگر از واحدهای آزمایشی به طور تصادفی حذف می شوند و این روند تا زمان m امین خرابی ادامه پیدا می کند که دراین زمان همه ی مولفه های باقی مانده سالم، از آزمایش حذف می شوند.مسئله ی مورد بررسی در این پایان نامه این است که برای تعیین تعداد واحدهایی که در هر مرحله حذف می شوند، باید از چه معیارهایی استفاده کرد؟ همانطور که می دانیم در تمامی نمونه گیری ها و تحلیل های آماری، هدف این است که بهترین استنباط و بیشترین اطلاع را از جامعه بدست آوریم. به عنوان مثال در بحث برآورد پارامترها، باید طرح سانسور را به گونه ای انتخاب کنیم که نمونه ی مشاهده شده بیشترین اطلاع از پارامترهای مجهول جامعه را در اختیارمان بگذارد یا واریانس برآوردگرها کمترین مقدار ممکن را داشته باشد.

تحلیل داده های مربوط به زمان بقا و خرابی در بسیاری از شاخه های آمار کاربردی مورد توجه است. ماهیت آزمایش های مربوط به این داده ها اغلب با حذف واحدهای از آزمایش هستند که به این گونه حذف ها سانسور نامیده می شوند. در واقع دده های سانسوریده مرتبط با آن دسته از واحدهای آزمایش هستند که ممکن است در طول آزمایش به طور کامل شرکت نداشته باشند یا تا پایان آزمایش خراب نشوند. زیرا در بعضی از از آزمایشات بررسی طول عمر زمان مطالعه محدود است از این رو باید از نمونه گیری سانسور استفاده کرد. سانسور انواع مختلف دارد که در این پایان نامه از سانسور فزاینده نوع دوم و سانسور هیبرید استفاده شده است. مسئله مورد بررسی در این تحقیق این است که طرح سانسور باید به چه صورت باشد تا بتوان از نمنه حاضر بیشترین اطلاع را نسبت به پارامتر مجهول جامعه مورد نظر بدست آورد یا به بیان دیگر اگر ماکزیمم اطلاع فیشر را ملاک بهینگی قرار دهیم چگونه می توان طرح سانسور بهینه را بدست آورد.

در دیدگاه کلاسیک، نظریه ی رگرسیون بر این پایه است که متغیرها (و مشاهدات) کمیت های عددی دقیق هستند. اما همیشه اینگونه نیست. در بسیاری از موارد نمی توانیم مشاهدات را به طور دقیق بیان کنیم. در اینگونه مواقع می بایست رگرسیون را بر اساس داده های فازی مدل بندی کنیم. این بدان معنی است که باید از رگرسیون فازی استفاده نمود. تا به امروز شیوه های متعدد و متنوعی از سوی محققان تحت عنوان رگرسیون فازی ارائه گردیده است که از آن جمله به روش های برنامه ریزی ریاضی، روش کمترین مربعات فازی و همچنین روش های عددی اشاره نمود. در این پایان نامه به تخمین ضرایب رگرسیون خطی فازی در حالتی که ضرایب بصورت غیرفازی اند با استفاده از متریک l2 و همچنین فاصله ی علامتدار یائو- ویو به روش کمترین مربعات فازی پرداخته ایم. علاوه بر این، بر اساس نظریه ی بوت-استرپ استنباط هایی نیز برای این ضرایب و همچنین خط رگرسیونی ارائه نمودهایم.

چکیده تحلیل داده های مربوط به زمان بقا و خرابی در بسیاری از شاخه های آمار کاربردی مورد توجه است. ماهیت آزمایش های مربوط به این داده ها، اغلب همراه با حذف واحدهایی از آزمایش هستند که اینگونه حذف ها ‎"‎ سانسور ‎" نامیده می شوند. وجود داده های سانسور شده سبب تمایز تحلیل بقا از سایر تحلیل های آماری شده است. در واقع سانسور وقتی رخ می دهد، که زمان ازکارافتادگی به طور دقیق مشخص نیست. طی نیم قرن گذشته مطالعات فراوانی راجع به استنباط بر اساس نمونه های سانسور شده صورت گرفته است.‎ ‎ در این پایان نامه برآورد ناپارامتری تابع بقا و تابع نرخ خطر تجمعی داده های سانسور شده را در نظر می گیریم و نشان می دهیم که چگونه برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی ناپارامتری، تحت چنین طرح-های سانسور به دست می آیند. این برآوردگرها می توانند به توابع پیوسته ی دلخواه نیز توسعه داده شوند. چون ویژگی های بزرگ نمونه ای برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی ناپارامتری به فرآیندهای شمارشی بستگی دارد، لازم است تا برخی ویژگی های اساسی این فرآیندها را ثابت کنیم. واژه های کلیدی: برآورد ناپارامتری، تابع بقا، تابع نرخ خطر تجمعی، سانسور، فرآیندهای شمارشی و مارتینگل ها.

چکیده مدل های خطی شامل یک یا چند متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل یا عامل می باشند که بر حسب پارامترها خطی هستند. به طور کلی مدل های خطی را می توان به مدل های خطی تک متغیره و چند متغیره دسته بندی کرد که بسته به ماتریس طرح می توانند رتبه کامل یا رتبه ناقص باشند. مدل خطی تک متغیره شامل رگرسیون، آنالیز واریانس، آنالیزکوواریانس و غیره شاخه ای در علم آمار می باشند که در کتاب ها و مقالات مختلف به بررسی آن پرداخته شده است. در بسیاری از موارد بیشتر از یک متغیر وابسته لازم است که روابط موجود بین متغیرها را نشان دهد، در این صورت از مدل های خطی چند متغیره استفاده می شود. استنباط آماری در مدل های خطی چند متغیره بسیار پیچیده تر از مدل های خطی تک متغیره می باشد بنابراین استفاده از نرم-افزار برای تحلیل این مدل ها ضروری است. با توجه به این که نظریه های مربوط به مدل های خطی (اعم از یک و چند متغیره) به محاسبات ماتریسی وابسته است، لذا در فصل اول مقدماتی از جبر ماتریس ها بیان می شود. در فصل دوم مفاهیمی چون برآورد پارامترها، برآورد و آزمون های مختلف در مدل های خطی تک متغیره رتبه کامل و رتبه ناقص بیان می شود. علاوه براین، پس از بیان نظریه-های لازم آزمون فرضیه خطی کلی در مدل های رتبه کامل در قالب یک مثال با نرم افزار بررسی می شود. چون در این فصل مطالب بیان شده برای مدل های خطی رتبه ناقص مختصر است و از طرفی برای پرداختن به مدل های چند متغیره درک صحیح و کامل مدل های تک متغیره نیاز است، لذا در فصل سوم به طور دقیق مدل های آنالیز کوواریانس را به عنوان حالت خاصی از مدل های خطی رتبه ناقص بررسی می کنیم. در فصل چهارم مدل های چند متغیره را معرفی و برآورد پارامترها را در حالت کلی بیان و آزمون فرضیه های مختلف را در حالت کلی بررسی می کنیم. برای هر آزمون فرضیه علاوه بر نظریه های بیان شده نحوه انجام آزمون ها را با نرم افزار توضیح می دهیم. در فصل پنجم که یک فصل کاربردی مهم از این پایان نامه است برخی از آزمون های متداول چند متغیره را هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی مورد بررسی قرار می دهیم. واژگان کلیدی: آزمون فرضیه- برآورد پارامترها- تحلیل چند متغیره- فرض خطی کلی - مدل های خطی چند متغیره-

در آزمون های طول عمر صنعتی یا پزشکی موارد زیادی وجود دارد که زمان دقیق شکست مولفه ای مشخص نباشد و یا طول عمر آن مولفه در یک بازه معلوم باشد. در این حالت با سانسور بازه ای نوع 1 مواجه هستیم که فقط تعداد شکست ها در بازه زمانی از پیش تعیین شده ثبت می شود. اگر در این بازه های زمانی تعدادی از واحدهای آزمایشی به طور تصادفی از آزمایش حذف گردند، در این صورت سانسور فزاینده بازه ای نوع 1 رخ داده است.‎‎‎ برآورد پارامترها به وسیله روش های مختلف از جمله روش های درستنمایی ماکسیمم‏، تقریب نقطه-میانی‏، الگوریتم ‎em‎‏، گشتاوری، نمودار احتمال و درستنمایی ماکسیمم ‏تقریبی (aml) در توزیع های مختلف طول عمر ‏از قبیل توزیع نمایی تعمیم یافته (‎ge‎‏)‏ ‏، توزیع گامپرتز و توزیع بئر نوع ‎$‎‎‎xii‎$‎ تحت سانسور فزاینده بازه ای نوع ‎$‎‎‎i‎$‎ مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از مطالعات شبیه سازی روش های مختلف برآورد را بر حسب میانگین، میانه، ‎‏اریبی و میانگین مربعات خطا (‎‎‎‎mse‎‎‎‏) مقایسه می کنیم. سرانجام، به منظور نشان دادن کاربرد، روش های برآورد بر روی داده های حقیقی در توزیع نمایی تعمیم یافته و بر روی داده های شبیه سازی شده در توزیع های گامپرتز و بئر نوع ‎$‎‎‎xii‎$‎ مورد بررسی و تحقیق قرار می گیر‎‏ند.

تحلیل داده های مربوط به زمان خرابی در بسیاری از شاخه های آمار کاربردی مورد توجه قرار گرفته است. ماهیت آزمایش های مربوط به این داده ها، اغلب همراه با حذف واحدهایی از آزمایش هستند که این گونه حذف ها سانسور نامیده می شوند. به دلیل عدم حذف واحدهای سالم در طول آزمایش در طرح های سانسور معمولی، طرح های سانسور فزاینده از اهمیت بیشتری برخوردار هستند. طی نیم قرن گذشته مطالعات فراوانی راجع به استنباط توزیع های طول عمر متفاوت بر اساس نمونه های راست سانسور فزاینده نوع ii صورت گرفته است. در این پایان نامه به استنباط آماری در نوزیع های نمایی تعمیم یافته، مقدار غایی نوع ii و نیم نرمال تعمیم یافته بر مینای داده های راست سانسور فزاینده نوع ii می پردازیم. در واقع برای هر کدام از توزیع های طول عمر فوق برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی، برآوردگرهای بیزی، فواصل اطمینان مجانبی و فواصل چگالی پسین رفیع را به روش های مختلف به دست آورده و آن ها را بر اساس شبیه سازی های مونت کارلو و بر مبنای معیارهای گوناگون مقایسه می کنیم.

تحلیل داده های مربوط به زمان خرابی و بقا در بسیارس از شاخه های آمار کاربردی ورد توجه است. ماهیت آزمایش های ربوط به این داده های همراه با حذف واحد هایی از آزمابش است، که اینگونه حذف هاسانسور نامیده می شوند.وجود داده های سانسور سبب تمایز تحلیل بقا از سایر تحلیل های آماری است.در مطالعات تحلیل بقا و قابلیت اعتماد، مدل مخاطره رقیب به مدلی گفته می شود که چندین عامل به طور همزمان در مرگ یا خرابی واحد تحت مطالعه در رقابت باشند.اطلاعات پایه مخاطره رقیب عبارتند از زمان رابی مولفه و علت خرابی متناظر با آن. در این پایان نامه برآورد ناپارامتری تابع توزیع تجمعی وقوع را بدست می آوریم. در ادامه برای مدل مخاطره رقیب در دو طرح مختلف سانسور برای توزیع های بر نوعxii و نمایی برآوردهای درستنمایی ماکسیمم و بیزی را تحت دو تابع زیان متقارن و نامتقارن در دو فصل جداگانه بدست میآوریم.

ماده جدید چوب پلاستیک که به اختصار wpc نامیده می شود، به دلیل سبکی و خصوصیات مکانیکی مناسب و با توجه به اینکه این ماده از خورده های چوب به عنوان مواد زائد و پلاستیک تولید می شود از لحاظ اقتصادی و کمک به محیط زیست بسیار مناسب بوده و تا به حال کاربرد فراوانی در عناصر غیر سازه ای داشته است. حال برای به کار بردن این ماده را در عناصر سازه ای، نیاز است بوسیله ی تقویت با مواد مناسب رفتار آن بهبود بخشیده شود. در این راستا رفتار استاتیکی تیرهای چوب پلاستیک که با الیاف frp تقویت شده بود، در تحقیقات گذشته مورد بررسی قرار گرفته، برای کاربرد علمی تر این مواد کامپوزیت در صنعت ساختمان، تحقیق در زمینه ی خصوصیات دینامیکی آن ها ضروری می باشد. بدین منظور در این تحقیق تیرهای i شکل wpc بدون تقویت و با لایه گذاری های مختلف تقویت خمشی در بال ها با الیاف کربن والیاف شیشه، مورد آزمایش دینامیکی قرار گرفتند و میرایی و فرکانس طبیعی آن ها اندازه گیری و با هم مقایسه شدند. برای تعیین میرایی تیرها از روش پهنای باند نیم توان، و همچنین برای تعیین فرکانس طبیعی از منحنی تابع پاسخ فرکانسی آن ها استفاده گردید. نتایج حاصل از این تحقیق آزمایشگاهی نسبت میرایی و فرکانس طبیعی 38 نمونه تیر wpc بدون تقویت وبا لایه گذاری مختلف تقویت وبررسی تاثیر تقویت بر این خواص دینامیکی می باشد.

در تحلیل قابلیت اعتماد، هنگامی که آزمایشگر طول عمر همه واحدهای آزمایش را در یک آزمون عمر مشاهده نکند نمونه سانسور شده به وجود می‎آید. رایج‎ترین طرح های سانسور، سانسور نوع ‎i وii ‎ می‎باشد که برای کاهش زمان و هزینه آزمایش استفاده می‎‎شوند. طرح‎های سانسور معمولاً زمان دقیق شکست برخی واحدهای آزمایش را می‎دهند. هر چند، در برخی موقعیت‎ها، به دفعات غیرممکن می‎باشد تا بتوان فرآیند آزمون را حتی با وجود سانسور به طور پیوسته مشاهده کرد. این امکان وجود دارد که بتوان واحدهای آزمایش را به طور متناوب مورد بازبینی قرار داد. یعنی، می‎توان این را که آیا یک واحد آزمایش در یک بازه معیوب می‎‎شود یا نه به جای اندازه‎‎گیری زمان دقیق شکست ثبت کرد. این چنین داده‎‎هایی، داده‎‎های بازه‎‎ای نامیده می‎‎شوند. یکی از رایج‎‎ترین طرح‎‎های سانسور بازه‎‎ای، سانسور بازه‎‎ای فزاینده نوع ‎ i می‎‎باشد. برای اجرای یک آزمون عمر سانسور بازه‎‎ای فزاینده نوع ‎i‎ به طور کارا، یک مسأله تعیین تعداد واحدهای آزمایش، تعداد دفعات بازبینی و طول فاصله بازبینی می‎باشد. در عمل بودجه آزمون عمر محدود می باشد. همواره بودجه آزمایش تعداد واحدهای آزمایش، تعداد دفعات بازبینی و طول فاصله بازبینی و از این‎رو دقت برآورد را تحت تاثیر قرار می‎‎دهد. در این پایان‎نامه، مجموعه بهینه آزمون عمر سانسور بازه‎ای فزاینده نوع ‎ i تحت این قید که هزینه کلی آزمایش از بودجه از پیش مشخص شده فراتر نرود به دست می‎آوریم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

درآمار یکی از مهمترین مسائل واقعی قابل ملاحظه، سعی در انتخاب " بهترین " جامعه است ، بنابراین ما به ارزشیابی ارزش حقیقی جامعه منتخب متمرکز می شویم . این کار متداول بوسیله وضعیتهای نرمال در قابلیت اعتماد و آزمون حیات ، در جاییکه بهای واحد موردآزمایش بالاست و آزمایشات مخربند یا روند آزمایش خود بسیار پربهاست ، ارائه شده است . فرض کنید پی1، پیk جامعه مستقل x1 و xm مشاهده ای مستقل از جامعه iام با تابع چگالی فرمول باشد yi را میانگین نمونه ای جامعه iام تعریف می کنیم. متغیرها تصادفیm=m(x1,...,nn) , j=j(x1,...xn) را به صورت زیر تعریف می کنیم. قواعد انتخابی که مادرنظر می گیریم، قواعد طبیعی اند و عملا پیj و پیm راانتخاب می کنیم بنابراین مسئله برآورد تتا j و تتا m خواهد بود، همچنین مابرآوردکننده های نااریب ، umvue، مینماکس ، قابل قبول، سازگار، بیز و برآورد کننده پایا را مورد بحث قرار می دهیم و باتوجه به توابع زیان مربع خطا و مقیاس پایا توابع مخاطره را محاسبه و با یکدیگر مقایسه می کنیم.