مهندسی ایمنی و زیرشاخه های آن اجزای جدایی ناپذیر هر فرآیند نظام مندی هستند که در آنها ارتباطی دوسویه میان انسان و ماشین وجود دارد. از سوی دیگر، گسترش روشهای نوین مدلسازی و تحلیل سیستمها موجب افزایش کارایی و مانورپذیری تکنیکهای مهندسی ایمنی گردیده اند. از جمله این روشها که ریشه در مدلسازی سیستمهای وقایع گسسته دارد میتوان به انواع شبکه های پتری اشاره کرد. این شبکه ها دارای انواع گوناگون با قابلیتهای متفاوت میباشند. از اینرو به کارگیری آنها در مباحث علوم ایمنی و قابلیت اطمینان انعطاف پذیری زیادی به این مباحث می بخشد. از سوی دیگر، ایستا بودن اکثر روشهای تحلیل شکست و عدم به کارگیری روشهای پویا در علوم ایمنی بهرهگیری از ابزارهای پویا همچون شبکه های پتری را ضروری میسازد. در این پایان نامه سه هدف مورد توجه است. اول، ارائه یک روش آنالیز ریسک فازی بر پایه ارتباط دوسویه شبکه های پتری تصادفی و زنجیره های مارکوف؛ دوم، ارائه الگوریتمی نوین برای تعیین کلیه توالیهای فایرینگ در شبکه های پتری؛ و سوم پیاده سازی مفهوم شمارنده ها از منظر سیستمهای خطی در مبحث تحلیل شکستهای متوالی. در اولین هدف یک الگوریتم نوین رتبه بندی اعداد فازی که قابلیت رتبه بندی اعداد فازی ذوزنقه ای عمومی را داراست ارائه گردیده و قابلیت آن در پوشش معایب رویکردهای موجود به اثبات رسید. سپس بر پایه این الگوریتم و با معرفی مجموعه ای از فاکتورهای ریسک کارا رویکرد نوین آنالیز ریسک به صورت پویا ارائه گردید. در هدف دوم، با توجه به عدم وجود روشی مدون در تعیین توالیهای فایرینگ منجر به شکستهای متوالی در سیستمها مجموعه ای از الگوریتمها ارائه شده و صحت عملکرد آنها مورد تأیید قرار گرفت. در پایان، در هدف سوم با استفاده از جبر دیودی سیستمهای خطی و غیرخطی حاکم بر اتصالات شبکه های پتری تصادفی مورد تحلیل قرارگرفته و نتایج آن در تعیین احتمالات رخداد شکستهای متوالی به کارگرفته شد. نتایج حاصل از این رویکرد نوین تأثیر چشمگیری در کاهش حجم محاسبات از خود نشان داد که خود گواه توانایی این روش میباشد. لازم به ذکر است که الگوریتمهای ارائه شده در این تحقیق جامع بوده و قابلیت به کارگیری در سایر حوزه ها را نیز دارا میباشند. نتایج رویکردهای ارائه شده بیانگر صحت، دقت، و سهولت اجرای این روشها در مقایسه با روشهای کنونی میباشد.