در این رساله یک روش غیر گالرکین بر اساس توابع اسپلاین-هارمونیک استفاده می شود تا مشخصه های رزونانسی یک دسته جدید از حلقه های مایکرواستریپی به دست آید. حلقه های مورد نظر که آنها را حلقه های تک هارمونیکی می-نامیم، با افزودن یک جمله اختلالی به حلقه های دایروی به دست می آیند. این تعریف شامل هندسه های حلقوی متنوعی از جمله حلقه های مثلثی و مربعی با گوشه های هموار می باشد. نشان می دهیم که به کار گیری توابع اسپلاین هارمونیک در حوزه طیف، منجر به انتگرال هایی می شود که دارای انتگران های با افت سریع در جهت شعاعی طیفی و هموار در جهت زاویه طیفی می باشند که امکان محاسبه عددی عناصر ماتریس دستگاه در حوزه طیف را ساده می-سازند. خانواده مدها را بر اساس هارمونیک های کوپل شده تعریف کرده و یک روش شماره گذاری مد را معرفی می-کنیم. خانواده مدها معمولا به صورت دیجنریت (degenerate) ظاهر می شوند. البته خانواده مدهای غیر دیجنریت (non-degenerate) نیز امکان پذیر می باشند. مدهای غیر دیجنریت زمانی ظاهر می شوند که دو مد دیجنریت حلقه دایروی به دلیل تبدیل شدن به حلقه تک هارمونیکی شکافته می شوند. ما از یک تغذیه پروبی برای تحریک موثر یک مد روی پچ استفاده می کنیم، و یک روش سریع را برای محاسبه انتگرال های کوپلینگ بین جریان روی پچ و پروب تغذیه معرفی می نماییم. نمودارهای مدی را برای حلقه های تک هارمونیکی روی پارامتر شکل دهنده حلقه ارائه کرده و از آنها به منظور طراحی منظم آنتن مایکرواستریپی حلقوی تک هارمونیکی برای رسیدن به مشخصات تشعشعی مطلوب استفاده می کنیم. نشان می دهیم که این ساختار مشخصات تشعشعی جالبی دارد و می تواند برای طراحی آنتن های متنوعی مانند آنتن های پهن باند، آنتن های با پلاریزاسیون دایروی در جهات پهلو و غیر پهلو آتش، آنتن های با تشعشعات چند بخشی و آنتن های با سطح پلاریزاسیون متقاطع پایین مورد استفاد قرار گیرد.

هدف ما در این پایان نامه بهبود تطبیق امپدانس آنتن های آرایه فازی در یک محدوده وسیع از زاویه اسکن شده می باشد(wide angle impedance matching). قصد داریم با استفاده از متامتریال ها برای طراحی لایه های waim غیرایزوتروپیک به منظور بهبود نرخ توان انتقالی در یک محدوده وسیع از زاویه اسکن شده، به کمترین ضریب انعکاس برسیم و در نتیجه بیشترین مقدار توان انتقالی را داشته باشیم. در این تحقیق ابتدا به تحلیل و بررسی آنتن های آرایه فازی، محاسبه ادمیتانس المان فعال زمانی که سطح آرایه با لایه های ایزوتروپیک و غیر ایزوتروپیک پوشیده شده است، معرفی متامتریال ها و روش دقیق استخراج پارامترهای محیطی آن ها خواهیم پرداخت. با استفاده از رابطه کرامرز- کرونیگ روش قدرتمندی برای محاسبه قسمت حقیقی ضریب شکست ارائه شده است. سپس به شبیه سازی آنتن آرایه فازی با تغذیه موجبر دایروی پرداخته و فاکتور انتقال توان در زوایای اسکن را رسم می کنیم. سپس با بهینه سازی لایه های غیر ایزوتروپیک همگن، تطبیق امپدانس آنتن را در زوایای اسکن مختلف بهبود می دهیم. با استفاده از روش co-simulation، لایه متامتریالی معادل با "لایه غیر ایزوتروپیک همگن بهینه شده" را طراحی می کنیم. در این روش با همکاری همزمان نرم افزارهای hfss و matlab، قادر به طراحی سریع لایه های غیر ایزوتروپیک خواهیم بود. لازم به ذکر است ترجمه دستورات و ارتباط بین این دو نرم افزار با vbscript شکل می گیرد. در این تحقیق با ساختارهای متامتریالی جدید، تطبیق امپدانس آنتن را در محدوده ی وسیعی از زوایای اسکن، بهبود داده شده است. ساختارهای ارائه شده، متامتریال های غیر رزونانسی بسیار پهن باند (ultra wide band non-resonant metamaterials) هستند که حاشیه اطمینان مناسبی را در فرکانس کاری آنتن ایجاد می کنند.

مشخصه های الکترومغناطیسی ساختارهای موجبری دی الکتریک برای کاربردهای مایکروویوی و اپتیکی زمینه ای مورد توجه بوده است و انواع مختلف موجبرهای دی الکتریک موضوع چندین روش تحلیل بوده اند. از آنجا که اکثر این ساختارها را نمی توان بصورت تحلیلی حل نمود، روش های عددی متنوعی بهبود یافته اند که روش اجزای محدود از قدرتمند ترین آن ها است. اما مشکلی که در حل موجبرهای دی الکتریک با روش مذکور - و برخی روش های دیگر - پیش می آید، اعمال شرط مرزی بینهایت به مسئله است که یا باعث غیرخطی شدن معادلات می شود یا مودهای غیرفیزیکی و نادرستی تولید می کند. در این پایان نامه ابتدا روش های تحلیل موجبرهای دی الکتریک مطالعه و امکان انتشار امواج الکترومغناطیسی در این موجبرها بررسی شده است. سپس روش اجزای محدود برداری و انواع شرایط مرزی بینهایت بررسی شده است. همچنین در این بخش برای شبیه سازی فضای لایتناهی، شرط مرزی با استفاده از بسط توابع استوانه ای معرفی و روابط مربوطه بدست آمده است. بالاخره با استفاده از روش ارائه شده جواب های انتشاری و نشتی موجبرهای دی الکتریک استوانه ای محاسبه شده است. لازم به ذکر است برای کدنویسی از نرم افزار matlab استفاده می شود. در این تحقیق به سه نتیجه مهم دست یافته ایم. اول کاربرد موفقیت آمیز شرط مرزی به کمک بسط توابع استوانه ای در این نوع مسائل است که ایرادات و یا ملاحظات شرایط مرزی بینهایت مرسوم را ندارد. دوم خطی سازی معادله ماتریسی حاصله است که حل آن برخلاف روش های تکرار در حل معادلات غیرخطی، بسیار سریع بوده و موجب کارآمدی این روش شده است. سوم اینکه با استفاده از فرمولاسیون ارائه شده توانسته ایم بدون کار تحلیلی اضافی امواج نشتی را نیز محاسبه کنیم. حل خطی مودهای نشتی از نتایج مهم و نشان دهنده کارآمدی روش ارائه شده می باشد.