این ‏رساله، به بحث در مورد معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری و برخی تعمیم های آن ها می پردازد. ابتدا چند قضیه وجود و یگانگی در این راستا به اثبات می‏ رسد. این قضایا مربوط به مسائل مقدار مرزی و اولیه شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با عملگر کاپوتو می باشند. سپس برای برخی معادلات خطی با ضرایب ثابت توابع پایا تعیین شده و فضای جواب این معادلات مشخص می شود سپس جواب عمومی و خصوصی این معادلات تعیین می شود و این حالت برای معادلات با مرتبه های حقیقی تعمیم داده می شود و در نهایت معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری بر روی فضای جدیدی به نام بازه های زمانی گستر‏ش و تعمیم داده می شود و قضایایی در مورد وجود جواب روی این فضا برای معادلات دیفرانسیل مذکور ارائه می شود.

چکیده ندارد.