پس از ارائه نظریه محیط های متشابه، روش های مقیاس سازی در فیزیک خاک ظهور یافتند. یکی از کاربردهای مقیاس سازی، رسیدن به حل عمومی معادله ریچاردز است، به نحویکه برای موارد زیادی از جریان رطوبت در خاک-های غیراشباع کفایت کند. در طول نیم قرن گذشته، بسیاری از این دست روش ها برای خاک های موسوم به "متشابه" ارائه شدند. غالباً خاک هایی متشابه در نظر گرفته می شوند که دارای هندسه میکروسکپی متشابه یا توابع هیدرولیکی متشابه باشند. این شرط تشابه به ندرت در واقعیت برقرار است و به عنوان یک محدودیت برای کاربرد روش های مقیاس سازی در خاک های واقعی محسوب می شود. با توجه به این محدودیت، این مطالعه با هدف ارائه روشی برای مقیاس سازی معادله ریچاردز برای خاک های غیرمتشابه انجام شد. در این رساله، دو روش در راستای این هدف ارائه می شوند. روش اول از مدل های نمایی توابع هیدرولیکی موسوم به گاردنر – کوزنی استفاده می کند. برای آزمون این روش، فرآیندهای نفوذ و زهکشی موردنظر قرار گرفتند و معادله مقیاس شده ریچاردز به صورت عددی برای پنج خاک برگرفته از مراجع (از شن تا رس) حل گردید. حل های به دست آمده برای گستره وسیعی از شرایط یکسان (مستقل از خاک) بودند که موید کارایی این روش پیشنهادی می باشد. یک عیب این روش محدود شدن آن به توابع هیدرولیکی نمایی است که غالباً در تشریح مقادیر اندازه گیری شده در گستره کامل رطوبتی با شکست مواجه می شوند. در راستای رفع این محدودیت، روش دوم توسعه یافت که مدل های توانی – نمایی را برای توابع هیدرولیکی فرض می کند که کاراتر از توابع گاردنر – کوزنی می باشند. این روش نیز با حل عددی معادله مقیاس شده ریچاردز برای نفوذ و زهکشی در چهار خاک (از شن تا رس) از بانک خاک unsoda، ارزیابی شد. حل های به دست آمده برای خاک های مختلف غالباً یکسان بوده و عدم وابستگی معادله مقیاس شده ریچاردز به ویژگی های خاک را تأیید نمودند. امکان حل معادله ریچاردز نیز با استفاده از این روش های مقیاس-سازی مورد مطالعه قرار گرفت. برای این منظور، حل های عددی معادله مقیاس شده ریچاردز برای فرآیند نفوذ، با استفاده از یک شکل مقیاس شده از معادله سه جزئی فیلیپ با ضرایب مستقل از خاک تقریب زده شد. حل تقریبی به دست آمده با استفاده از داده های موجود در منابع مربوط به آزمایش های نفوذ بر روی یک خاک شنی و دو خاک رسی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج نشان داد که این حل می تواند برآورد قابل قبولی از مقادیر اندازه گیری شده نفوذ به دست دهد. همچنین نشان داده شد که این حل تقریب مناسبی از حل عددی معادله ریچاردز ارائه می دهد. بنابراین، این روش های مقیاس سازی می توانند به عنوان ابزارهایی نویدبخش برای کاهش محاسبات پیچیده مربوط به حل عددی معادله ریچاردز و نیز احتمالاً برای غلبه بر مشکل تغییرپذیری مکانی خاک ها از طریق ارتباط با روش های فرامقیاس سازی، به کار آیند.