چکیده در این تحقیق با استفاده از تئوری الاستیسیته ارتعاش آزاد ورق گردfgm با دو لایه پیزوالکتریک مورد بررسی قرار گرفته است معادلات فضا-حالت حاکم با استفاده از روش عددی dq در راستای شعاع و روش تحلیلی فضا-حالت در راستای ضخامت حل می گردد ورق گرد fgm با لایه های پیزوالکتریک تحت شرایط مرزی گوناگون مورد بررسی قرار گرقته است خصوصیات مکانیکی ورق fgm را به صورت تابع نمایی در نظر فرض شده است و ضریب پواسون در تمام جهات ثابت می باشد. با مقایسه نتایج عددی با نتایج عددی ارائه شده در مقالات صحت و درستی نتایج این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته و همگرایی روش نیز صحه گذاری شده است. در این پژوهش اثرات ضریب خصوصیات مکانیکی fgm‚ نسبت ضخامت به شعاع و همچنین اثرات شرایط مرزی گوناگون روی ارتعاش آزاد ورق گرد fgm با لایه های پیزوالکتریک مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که فرکانس طبیعی با افزایش ضریب خصوصیات مکانیکی fgm کاهش می یابد و فرکانس ورق ایزوتروپ فولاد کمتر از فرکانس ورق fgm با لایه زیرین سرامیک است و همچنین فرکانس ورق ایزوتروپ فولاد بیشتر از فرکانس ورق fgm با لایه زیرین فولاد می باشد.