بسیاری از پدیده های فیزیکی در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند. به طور عمومی حل تحلیلی این معادلات پیچیده و در مواردی ناممکن است. لذا استفاده از روش های عددی کارا برای حل آن ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. روش-های تفاضلات متناهی، اجزای متناهی، حجم های متناهی و . . . نمونه هایی از این روش های عددی می-باشند. در روش تفاضلات متناهی با استفاده از بسط تیلور به بیان تقریب هایی برای مشتق ها می پردازیم. در این پایان نامه یک تقریب تفاضلات متناهی برای مشتق اول در حالت دو بعد مکانی مطرح می شود و در ادامه یک مثال با کمک روش های ارایه شده در این پایان نامه به طور عددی حل می شود