گسترش ظرفیت تولید انرژی الکتریکی و انتخاب محل، نوع و زمان احداث نیروگاههای جدید اساسا یک تصمیم گیری در جهت پیداکردن شایسته ترین طرح از بین گزینه های قابل رقابت است . عوامل زیادی از قبیل عوامل اقتصادی، شرایط محیطی، قابلیت اطمینان سیستم،ساختار شبکه خطوط انتقال نیرو و قوانین الکتریکی حاکم برشبکه ها در انتخاب طرح بهینه موثرند که بعلت تاثیر متقابل بریکدیگر، برپیچیدگی مسئله و چگونگی بررسی ریاضی آن می افزاید. دراین پایان نامه تلاش میشود ضمن تشریح مسئله توسعه ظرفیت نیروگاهها یک مدل ریاضی عمومی ارائه گردد که بااستفاده از آن ضمن دستیابی به یک طرح بهینه گسترش سیستم نیرو، بتوان تاثیر در نظرگیری قوانین الکتریکی در انتخاب این طرح را بررسی کرد و به این سوال پاسخ داد که آیا اصولا جهت تصمیم گیری صحیح برای توسعه ظرفیت تولید انرژی الکتریکی، قوانین الکتریکی به چه میزان در پاسخ مدل تاثیر دارند ؟ در پایان نیز کاربرد مدل پیشنهادی در مورد چند مثال خاص بعنوان نمونه ارائه خواهد شد.

این پایان نامه متوجهء بررسی دو مسئله در دو گروه متفاوت از مسائل برنامه ریزی است . یکی مسئله ترتیب بندی کارها روی ماشین های موازی و دیگری مسئلهء زمان بندی پروژهء با منابع محدود. در مسئلهء اول هدف ، تعیین ترتیب انجام کارهای مختلف روی ماشین های یکسان است . این مسئله بخصوص هنگامی که روابط وابستگی بین کارها به آن اضافه شوند از پیچیدگی خاصی برخوردار است . در این حالت حل مسئله به مراتب مشکل تر شده و حل دقیق آن حتی در ابعاد متوسط تقریبا" غیرممکن میشود. روشهای ابتکاری موجود نیز برای حل تقریبی این مسئله، تنها در حالتهائی خاص توانائی لازم را دارند. این حالتهای خاص ممکن است مربوط به نوع روابط وابستگی بین کارها و یا تعداد ماشین های موازی باشند. مسئله دوم با اضافه کردن محدودیت منابع که تطابق بیشتری با واقعیت دارد به مسئلهء پیداکردن مسیر بحرانی شبکه ایجاد میشود. هر چند امروزه روش های بسیار کارآئی برای حل مسائل مسیر بحرانی وجود دارد ولی مسئلهء زمان بندی پروژه با منابع محدود ازجمله مسائل پیچیده است که روش کارآئی برای حل آن در دست نیست . در راستای ارائه روشی که قادر به حل هر حالت کلی از مسئله اول باشد در این پایان نامه ابتدا نشان داده می شود که مسئله اول تنها حالتی خاص از مسئلهء دوم است . سپس با ارائهء چند روش مختلف برای حل مسئله دوم و گزینش روش بهتر از میان آنها، کاربرد این روش برای حل مسائل ترتیب بندی کارها روی ماشین های موازی پیشنهاد میشود. در خاتمه، توانائی روش پیشنهادی در حل مسائل ترتیب بندی کارها روی ماشین های موازی و زمان بندی پروژه با منابع محدود، از نظر دقت جواب و زمان محاسبات مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور ابتدا نتایج مربوطبه کاربرد این روش در مقایسه با روش های دیگر برای تعدادی از مسائل کوچک حل شده توسط سایر پژوهشگران ارائه میشود. سپس کارآئی آن در حل مسائل با ابعاد متوسط و بزرگ با حل تعداد زیادی از مسائل تصادفی تولید شده، مورد ارزیابی قرار می گیرد.

آب از نیازهای حیاتی انسان در زندگی روزمره است و به همین جهت از با ارزش ترین منابع طبیعی یک کشور محسوب میگردد. لذا کنترل و تخصیص بهینه آن به مصارف گوناگون، امری ضروری خواهد بود. در این راستا یکی از مسائل موجود در سیستم های مدیریت منابع آب که شامل یک یا چند سد میشود، تعیین حجم مخزن بهینه برای سدها و همچنین بهره برداری بهینه از سیستم طراحی شده است . دراین پایان نامه یک سیستم آبی شامل دو سد که ظرفیت یکی از آنها معلوم بوده و تعیین ظرفیت سد دیگر مورد سئوال است ، مورد مطالعه قرار میگیرد.برای تعیین ظرفیت سد دوم از یک مدل برنامه ریزی خطی با محدودیت های شانسی که اهداف مربوط به مصارف آب را برای هر مقدار ثابت ظرفیت سد دوم تعیین میکند، استفاده میشود. این مدل که بسط مدل آشتیانی - ابریشمچی برای دو سد است ، علاوه بر تنظیم درون سالی،تنظیم برون سالی را هم بطور هم زمان درنظر میگیرد. حالت های مختلف سیستم آبی، خصوصا" وقتیکه آب خارج شده از سد دوم توسط یک تونل با ظرفیت ثابت به سد اول منتقل میشود و نقاط مصرف آب ، پایین دست سد اول قرار دارد، مورد بررسی قرار میگیرد و برای هرحالت مدل مناسب آن ارائه میشود. پس از تعیین ظرفیت سد دوم و اهداف مورد نظر برای مصارف آب ، یک سیاست بهره برداری برای شبیه سازی سیستم آبی و ارزیابی توانائی های مدل طراحی شده در تامین آب مورد نیاز مصارف تعیین شده ارائه میشود. در خاتمه عملکردمدلهای ارائه شده برای حوزه آبی زاینده رود مورد بررسی قرار می گیرد.

امروزه در اغلب زمینه های برنامه ریزی، مسائل مربوط به برنامه ریزی استفاده از منابع بصورت شبکه مطرح می شوند . بطور کلی طراحی شبکه عبارتست از تعیین ظرفیت مورد نیاز برای کمان های جدید یا میزان افزایش ظرفیت کمان های موجود شبکه . این ظرفیت ها به همراه میزان جریان روی کمانهای شبکه بایستی بنحوی تعیین شوند که محدودیتهای مربوط به تعادل جریان در شبکه حفظ شوند و جمع هزینه های عملکرد و هزینه های ساخت کمانهای شبکه حداقل گردد. توزیع جریان در کمانهای شبکه بمنظور حفظ تعادل جریان در شبکه به دو شکل امکان پذیراست ، یکی در جهت برقراری بهینگی سیستم و دیگری در جهت بهینگی استفاده کنندگان سیستم . با وجود اینکه در بیشتر مسائل واقعی فرض می شود که هر استفاده کننده سیستم بهترین مسیر را انتخاب می کند، هدف ما در این پایان نامه برقراری بهینگی سیستم است ، زیراحل مسئله را ساده تر کرده و بعلاوه در برنامه ریزی های درازمدت فرض بهینگی سیستم تقریب خوبی برای بهینگی استفاده کننده است . در حالت کلی، با فرض تعادل سیستم، مسئله طراحی شبکه معادل یک مسئله بهینه سازی با تابع هدف غیر خطی و محدودیتهای خطی است که ویژگیهای آن رابطه مستقیمی با خواص تابع هزینه ساخت کمانها دارد. از آنجائیکه در مسائل واقعی این توابع غیرمحدب (از جمله مقعر یا مقعر-محدب) هستند در نتیجه مسئله طراحی شبکه هم غیر محدب خواهد بود. هدف این پایان نامه، مطالعه مسئله طراحی شبکه درحالت کلی با هرنوع تابع هزینه ساخت پیوسته و ارائه روش های دقیق برای بدست آوردن جوابهای جهانی است . برای این منظور، ابتدا نشان می دهیم که اگر تابع هزینه عملکرد کمانها محدب باشد در اینصورت خواص تابع هزینه ساخت کمانها عینا" به تابع هدف مسئله طراحی شبکه منتقل می شود، از جمله اینکه، اگر تابع هزینه ساخت محدب ، مقعر یا مقعر - محدب باشد تابع هدف مسئله هم دارای همین خواص خواهد بود. سپس نشان می دهیم در حالتی که هیچ کمان موجودی در شبکه نباشد و تابع هزینه ساخت مقعر باشد، مسئله طراحی شبکه معادل یک مسئله بهینه سازی مقعر است و روش دقیقی برای حل آن ارائه می دهیم .در خاتمه برای حالتی که توسعه شبکه موجود موردنظر باشد، نشان می دهیم که اگر تابع هزینه ساخت مقعر باشد، مسئله طراحی شبکه معادل یک مسئله بهینه سازی با تابع هدفی بصورت تفاضل دوتابع محدب است و یک روش دقیق برای حل آن ارائه خواهیم داد .