در این پایانامه قاب ها و g- قاب ها را بررسی می کنیم،که g- قاب ها تعمیمی از قاب ها هستند و بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها در فیزیک می باشد. از مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه متعامد یکه دارد این است که اگر عضوی از اعضای قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است یک قاب باشد، ولی چنین چیزی برای پایه ها امکان پذیر نمی باشد.گوییم عملگر u روی یک فضای باناخ معکوس پذیر است اگر به اندازه کافی به عملگر همانی نزدیک باشد.ولی ما در این پایانامه شرایط ضعیفتری برای معکوس پذیری uارایه می دهیم.آشفتگی عملگر ها و کاربرد آن در نظریه قاب ها را نیز بیان می کنیم و دیده می شود که این عملگر ها تا چه حد تحت تغییرات کوچک پایدار باقی می مانند.

زمان در فلسفه، کمیّت انتزاع شده از حرکت است، اما یک زمان دیگری هم در قرآن و فرهنگ اسلامی مطرح است و آن نگاه به پدیده ها بدون در نظر گرفتن حرکت مادی آنهاست. هر پدیده یک وجود مُلکی دارد و افزون بر آن، یک وجود ملکوتی دارد. قرآن با طرح ملکوت هر چیز، ما را به وجه دیگری از فرا زمان سوق می دهد: «فَسُبْحانَ الَّذی بیَدهِ مَلَکُوتُ کُلِّ شَیْ‏ءٍ وَ إِلَیْهِ تُرْجَعُون» (یس/83). بر این اساس، هنگام مطالعه ی قرآن کریم با دو زمان مواجهیم، یکی زمان آفاقی که کمّی است و در آن، زمان و مکان رویدادها مشخص است و پدیده ها در تقدم و تأخّر و توالی مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرند و دیگری زمان انفسی که در آن نگاه تاریخی و خطی به پدیده ها کنار گذاشته می شود و در یک افق فرا تاریخی، همه ی پدیده ها در یک جا حضور دارند و نظم هم زمان صورتها، جانشین توالی صورتها می شود. این زمان، همان «زمان لطیفِ» عالم ملکوت است. تمایز میان زمان آفاقی و زمان انفسی نقش بسیار تعیین کننده و معناداری در تفسیر آیات قرآن دارد، چراکه بسیاری از آیات را تنها می توان بر اساس انگاره ی زمان انفسی خوانش و فهم نمود. تأویل آیات انفسی نیز مستلزم حضور مفسّر در ساحت ملکوت است، زیرا کار تأویل، آشکار نمودن معنای باطنی و نهفته در پس حکایت رویدادهای آفاقی است. در این پژوهش نمونه های بسیاری از قرآن کریم از جمله آیه ی «اَلَسْت»، ماجرای معراج پیامبر (ص)، خطاب به پیامبر (ص) در داستان یوسف، آیات مربوط به قیامت، گفت وگوی دوزخیان و بهشتیان و مواردی دیگر آورده شده است که نقش تمایز زمان آفاقی و انفسی در فهم آنها تعیین کننده است، به طوری که بدون توجه به زمان انفسی، تفسیر آیه ممکن نیست.