-g دنباله ای از عملگرهای خطی کراندار بین دو فضای هیلبرت به عنوان قاب های توسعه یافته یا قاب ها توسیع هایی ازقاب ها در فضاهای هیلبرت می باشند. برای شناسایی -g سان در سال 2005 تعریف شد. در واقع ، b(h,k) مدول -c* روی هیلبرت s مقداری -b(k) قاب ها به یک تعریف جدید از طیف برای عملگر –g و تعمیم عملگر همانی i و k یک عملگر روی ? دو فضای هیلبرت جدایی پذیر می باشند نیاز است. اگر k و h جایی که قرار می گیرد. این مشخصه در توسیع s ? ?i بر پایه معکوس ناپذیری s باشد، تعریف طیف عملگر b(h,k) روی های قبلی از طیف در نظر گرفته نشده است. می b(h,k) خطی روی -b(k) هدف از این رساله معرفی یک نوع جدید از طیف عملگر-مقدار برای عملگرهای باشد. نشان می دهیم که طیف جدید شامل طیف معمولی(عددی) می باشد. همچنین طیف جدید یک زیر مجموعه دارای بعد متناهی باشند، یک تناظر دو سویی بین عملگرهای k و h می باشد. در حالتی که b(k) ( بسته(و نه فشرده بدست می آوریم که این تناظر در توصیف و تشخیص b(h) و عملگرهای خطی روی b(h,k) خطی روی -b(k) بهتر طیف عملگر-مقدار کمک می کند. قاب برای فضای هیلبرت –g را بررسی کرده و ثابت می کنیم که هر b(h,k) همچنین قابها و عملگرهای روی پایه های –g پایه های ریس و –g می باشد و بر عکس. همینطور برخی روابط مشابه برای b(h,k) یک قاب برای h متعامد بدست آمده است.

in this thesis we will present three topics. we define approximate fixed points in fuzzy normed spaces. also we obtain some necessary and sufficient conditions on the existence of? -fixed points for ? > 0. at the continue some results about approximate fixed points for a class of non-expansive maps on g-metric spaces are obtained and we define approximate fixed points in partial metric spaces. also, ? -pair proximity for one and two maps and the relations between ? -pair proximities and fixed points will be studied. at the end, we show that approximate best proximity pairs can be applied for proving the existence of the approximate solutions for integral and ordinary differential equations.

به منظور افزایش توان محاسبات، بسیاری از مسائل در تجزیه و تحلیل داده ها و مهندسی درگیر محاسبات با تانسورها شدند. اغلب این محاسبات شامل محاسبه ی تجزیه ی یک تانسور به صورت ترکیب خطی از تانسورهای رتبه 1 است. به طور ایده آل، این تجزیه مانند تجزیه ی ماتریس ها، به صورت ترکیب خطی ماتریس های رتبه 1 می باشد. در این پایان نامه، یک روش اثبات ساختاری براساس مقادیر ویژه ارائه می گردد که نشان داده می شود چه وقت از رتبه ی 3 و چه موقع از رتبه ی 2 می باشد. این نتایج را r ? روی ? یک تانسور ? گسترش داد و نشان داد که این تانسورها، دارای r روی n n می توان به تانسورهای ? تعداد زوج مقادیر ویژه ی مزدوج مختلط k می باشند که در آن n+k ماکزیمم رتبه ی ممکن ماتریس هایی هستند که دو وجه مکعب تانسور را تشکیل می دهند.

چکیده ندارد.