در این رساله خواص سیستم های که در مبحث قابلیت اعتماد استفاده می شود بررسی می شوند. سیستم های مورد مطالعه عبارتند از: 1. سیستم های k از n 2. سیستم های k از n متوالی 3. سیستم های وزنی 4. سیستم های چند وضعیتی ویژگی نرخ خطر صعودی در سیستم های k از n متوالی در نظر گرفته شده و نشان داده شده که برای مقادیر ویژه ای از k و n، ویژگی نرخ خطر صعودی مولفه ها توسط این سیستم حفظ می شود.

آزمون فرضیه از مهمترین موضوعات در آمار است. یکی از اهداف آزمون فرضیه‏، مقایسه‎‎ ی دو یا چند جامعه آماری است. آزمون‎‎ های تقدمی‏ آزمون های آزاد توزیعی ‎‎هستند که برای تشخیص وجود ترتیب تصادفی معمولی میان دو توزیع استفاده می شوند. در این پایان نامه‏، آزمون های تقدمی در حضور نمونه سانسوریده ی نوع ‎ ‎ii‎ ‎ معرفی شده است. توزیع دقیق آماره های آزمون تقدمی مختلف تحت فرضیه صفر بدست آورده می شوند. همچنین مقادیر دقیق بحرانی آن ها محاسبه شده است.در ادامه آزمون هایی آزاد توزیع برای مقایسه ی دو توزیع به معنای پراکندگی معرفی شده است. سپس با استفاده از روش های شبیه سازی مونت کارلو به ارزیابی توان این آزمون ها برای خانواده هایی از توزیع ها مانند نمایی‏، نرمال‏، وایبل و لگ‏ لجستیک پرداخته شده است. ‎‎

چکیده ندارد.