گشتاورهای هندسی در شناسایی آماری الگو و پردازش تصویر کاربرد گسترده ای دارند و استفاده از روش های هندسی برای استخراج ویژگی تصاویر و بازیابی آنها از یک پایگاه داده تصویری، کاربرد فراوانی دارد. یکی از متداول ترین این روش ها، روش گشتاورهای هندسی است که از هر تصویر هفت ویژگی هندسی استخراج می کند. این روش سرعت بسیار بالایی دارد ولی در بازیابی تصاویری با تغییرات هندسی دقت کافی ندارد. این روش به سه عامل 1) موقعیت مرکز ثقل تصویر، 2) تعداد پیکسل های تشکیل دهنده تصویر و 3) فاصله هر یک از پیکسل ها از مرکز ثقل وابسته است. از این رو این روش دو ایراد اصلی دارد، 1) ایراد نخست این است که در محاسبه گشتاورهای مرتبه اول، مرتبه توانی آنها حفظ نمی شود. 2) ایراد دوم واگرایی شعاع چرخشی است، به طوری که حتی اگر تعداد محدودی از پیکسل های تصویر تغییر کند، شعاع چرخشی تغییر قابل توجهی می کند و منجر به واگرایی شدیدی می شود. در این تحقیق یک روش جدید مبتنی بر گشتاورهای هندسی و خواص ناحیه ای تصویر جهت بازیابی علائم تصویری تجاری ارائه شده است که نسبت به تغییرات مقیاس، دوران، انعکاس، برش و نویز مقاوم است. در این روش تصویر به سه ناحیه داخلی ، میانی و خارجی افراز می شود و سه تصویر جزئی از تصویر اولیه بدست می آید. سپس ویژگی های هندسی جدید هم از تصویر اولیه و هم از تصاویر جزئی به صورت مستقل استخراج و در مرحله مقایسه از آنها برای بازیابی استفاده می شود. نتایج آزمایش ها حاکی از آن است که روش پیشنهادی نه تنها از دقت خیلی بالایی برخوردار است بلکه از نظر استخراج ویژگی ها و جستجو، سرعت قابل قبولی دارد.