هرگاه دو ورق با ضریب های متناوب یا شبه متناوب روی هم قرار گیرند، در عبور یا بازتاب نور از آنها، ساختار متناوب جدیدی مشاهده خواهد شد که به آن نقش یا فریزهای ماره می گویند. اگر دو توری رانکی با گام های یکسان را روی یکدیگر قرار دهیم و یکی را با سرعت معمولی روی دیگری حرکت دهیم، از برهم نهی دوتوری فریزهای ماره ی بیکران حاصل می شود؛ اما اگر با سرعت نسبیتی حرکت دهیم گام توری متحرک در راستای حرکت منقبض می شود و فریزهای ماره با گام محدود تشکیل می شود. دراین پایان نامه با شرح چیدمان آزمایشی از بر هم نهی چند توری رانکی علاوه بر ایجاد سرعت های نزدیک به سرعت نور، درستی انقباض نسبیتی طول با استفاده از تکنیک فریزهای ماره نیز تأیید شده است

در پایان نامه حاضر به شرح خواص پریودیکی و تبدیلات مدولار توابع اتا و تتا پرداخته و در ادامه استخراج خواص پریودیکی باز توابع توابع اپل مرتبه بالاتر راارائه کرده ایم.همانطور که دیده می شوددرروابط مربوط به خواص شبه پریودیکی باز توابع اپل ،جملات تصحیحی از نوع توابع تتا می باشند. سپس به مطالعه مبحث ادامه تحلیلی پرداخته ایم و نشان داده ایم که رشته های توانی را می توان یه حوزه های فراتر از حوزه تعریفشان گسترش داد. و برای این کار می توان از سری تیلور ،تابع گاما و تابع بتا استفاده کرد و در نهایت انتگرال گیری روی مولد های چنبره که یک ابزار مفید در شناخت بیشتر توابع اپل است را مورد بررسی قرار داده ایم

مدل استاندارد فیزیک ذرات در دهه ی 1970 فرمولبندی شد ودر اوایل دهه ی 1980 آزمایش ها بطور نسبی درست بودن آن را نشان دادند. این نظریه نزدیک به سه دهه با آزمایشات تست شده و پیش بینی های آن در زمینه ی وجود بوزون های w ، z ، گلوئون و دو کوارک سنگین تر درست بوده است. امروزه مدل استاندارد یک تئوری رایج وکاربردی است که علی رغم تمام موفقیت های بی شمار یک بخش از آن بخوبی پایه گذاری نشده است. ما نمی دانیم چه عاملی باعث جرم دار شدن ذرات بنیادی می گردد ساده ترین ایده در جرم دادن به ذرات بنیادی استفاده از مکانیزم هیگز می باشد لذا در فصل اوّل به بررسی این مکانیزم و مباحث وابسته به آن می پردازیم. از آنجایی که مدل استاندارد پاسخگوی بسیاری از سوالات نمی باشد فیزیکدانان را بر این عقیده استوارکرده است که باید نظریه ای کامل تر جانشین این مدل شود از مهمترین کاندیداها، مدل ابر ریسمان، ابرتقارنی، هیگزکوچک، مدل هایی با چند هیگز دوگان، ابعاد اضافی و... هستندکه در این پایان نامه به بررسی مکانیزم هیگز (شکست تقارن الکتروضعیف) در ابعاد اضافی خواهیم پرداخت لذا در فصل دوّم مقدماتی از ابعاد اضافی را بیان می کنیم. در فصل سوّم میدان هیگز دوگان را در مدل ابعاد اضافی جهانی (ued) ، که بوسیله ی اوربیفلد s^1/z_2 در بازه ی [0,l] فشرده شده است بهمراه خلاء یکنواخت با شرط مرزی (d,d) و (n,n) مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل استاندارد فیزیک ذرات در دهه ی 1970 فرمولبندی شد ودر اوایل دهه ی 1980 آزمایش ها بطور نسبی درست بودن آن را نشان دادند. این نظریه نزدیک به سه دهه با آزمایشات تست شده و پیش بینی های آن در زمینه ی وجود بوزون های w ، z ، گلوئون و دو کوارک سنگین تر درست بوده است. امروزه مدل استاندارد یک تئوری رایج وکاربردی است که علی رغم تمام موفقیت های بی شمار یک بخش از آن بخوبی پایه گذاری نشده است. ما نمی دانیم چه عاملی باعث جرم دار شدن ذرات بنیادی می گردد ساده ترین ایده در جرم دادن به ذرات بنیادی استفاده از مکانیزم هیگز می باشد لذا در فصل اوّل به بررسی این مکانیزم و مباحث وابسته به آن می پردازیم. از آنجایی که مدل استاندارد پاسخگوی بسیاری از سوالات نمی باشد فیزیکدانان را بر این عقیده استوارکرده است که باید نظریه ای کامل تر جانشین این مدل شود از مهمترین کاندیداها، مدل ابر ریسمان، ابرتقارنی، هیگزکوچک، مدل هایی با چند هیگز دوگان، ابعاد اضافی و... هستندکه در این پایان نامه به بررسی مکانیزم هیگز (شکست تقارن الکتروضعیف) در ابعاد اضافی خواهیم پرداخت لذا در فصل دوّم مقدماتی از ابعاد اضافی را بیان می کنیم. در فصل سوّم میدان هیگز دوگان را در مدل ابعاد اضافی جهانی (ued) ، که بوسیله ی اوربیفلد s^1/z_2 در بازه ی [0,l] فشرده شده است بهمراه خلاء یکنواخت با شرط مرزی (d,d) و (n,n) مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل استاندارد فیزیک ذرات در دهه ی 1970 فرمولبندی شد ودر اوایل دهه ی 1980 آزمایش ها بطور نسبی درست بودن آن را نشان دادند. این نظریه نزدیک به سه دهه با آزمایشات تست شده و پیش بینی های آن در زمینه ی وجود بوزون های w ، z ، گلوئون و دو کوارک سنگین تر درست بوده است. امروزه مدل استاندارد یک تئوری رایج وکاربردی است که علی رغم تمام موفقیت های بی شمار یک بخش از آن بخوبی پایه گذاری نشده است. ما نمی دانیم چه عاملی باعث جرم دار شدن ذرات بنیادی می گردد ساده ترین ایده در جرم دادن به ذرات بنیادی استفاده از مکانیزم هیگز می باشد لذا در فصل اوّل به بررسی این مکانیزم و مباحث وابسته به آن می پردازیم. از آنجایی که مدل استاندارد پاسخگوی بسیاری از سوالات نمی باشد فیزیکدانان را بر این عقیده استوارکرده است که باید نظریه ای کامل تر جانشین این مدل شود از مهمترین کاندیداها، مدل ابر ریسمان، ابرتقارنی، هیگزکوچک، مدل هایی با چند هیگز دوگان، ابعاد اضافی و... هستندکه در این پایان نامه به بررسی مکانیزم هیگز (شکست تقارن الکتروضعیف) در ابعاد اضافی خواهیم پرداخت لذا در فصل دوّم مقدماتی از ابعاد اضافی را بیان می کنیم. در فصل سوّم میدان هیگز دوگان را در مدل ابعاد اضافی جهانی (ued) ، که بوسیله ی اوربیفلد s^1/z_2 در بازه ی [0,l] فشرده شده است بهمراه خلاء یکنواخت با شرط مرزی (d,d) و (n,n) مورد مطالعه قرار می دهیم. برای محاسبات مربوط به فصل چهارّم برای سادگی فقط پتانسیل مربوط به هیگز دوگان در درون bulk لحاظ می گردد. ما حالتی را در نظر می گیریم که خلاء تابعیتش به بعد اضافی را حفظ کرده در نتیجه دارای شکلی غیر یکنواخت است، همین امر باعث گردیده تا معادلات ویژه مقداری بدست آمده در فصل سوّم فرمی بسیار پیچیده ای بخود بگیرندکه حل آنها فقط بوسیله ی توابع ژاکوبی بیضوی مقدور است در ادامه کمترین مرتبه ی مد مربوط به هیگز فیزیکی، هیگز باردار و بوزون گلدستون را به ازای خلاء غیر یکنواخت بدست می آوریم و در نهایت در بخش پدیده شناسی، انحراف یوکاوایی کوارک top را مورد بررسی قرار می دهیم. لازم به ذکر است، محاسبات این فصل برای اوّلین بار انجام شده و نتایج بدست آمده برای مدل خلاء غیر یکنواخت کاملاً منحصر به فرد می باشد.

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشیهای ضعیف مزونهای سنگین، روش فاکتوری کردن می باشد که در اینجا برای واپاشیهای هادرونی دوجسمی مزونd به کار می رود. در این پایان نامه ما به بررسی واپاشی (d0->k0a0(1260 با استفاده از روشهای فاکتوری کردن ساده و فاکتوری کردن qcd می پردازیم. از آنجایی که از تجزیه و تحلیل داده ها مبنی بر روش هندسی، نابودی ضعیف در واپاشیهای افسون کاملا قابل ملاحظه شناخته شده است، بنابراین ما سهمهای نابودی ضعیف را در مدلی وابسته به روش فاکتوری کردن qcd محاسبه کرده ایم .نتایج بدست آمده ما از واپاشی نشان می دهد که سهم نابودی یک عنصر کلیدی برای درک داده تجربی می باشد. همچنین ما نسبت انشعابی این واپاشی را در دو مقیاس و همچنین در دو مدل مختلف برای فرم فاکتور گذار مزون افسون به مزون بردار محور محاسبه می کنیم. برای مدل isgw2 در مقیاس μ=1gev، نتایج محاسبات ما از واپاشی (d0->k0a0(1260 در فاکتوری کردن ساده و فاکتوری کردن qcd به ترتیب برابر با و می باشد. داده آزمایشگاهی کوچکتر از 10*1.9است. نسبت انشعابی بدست آمده در فاکتوری کردن ساده بسیار کوچکتر از داده آزمایشگاهی است اما در فاکتوری کردن qcd در توافق با داده تجربی می باشد.