چکیده یکی از پارامترهای اصلی در دنبال کردن تاریخچه ی تشکیل ستاره ها و تحول کهکشان ها، مطالعه ی میزان فراوانی عناصر آن ها است. در این پایان نامه برای مطالعه ی همبستگی میان فراوانی فلزی و جرم ستاره ای کهکشان ها، از داده های طیفی 89 کهکشانِ ستاره زا استفاده شده است. طیف ها توسط طیف نگار فورس2 از میدان ژرف جنوبی چاندرا گرفته شده و جابه جایی به سرخ طیف ها همه بزرگتر از نیم و کوچکتر از یک هستند. جرم های ستاره ای این کهکشان ها، با از روش تطابق توزیع انرژی طیفیِ داده های فوتومتری در باندهای گسسته، با توزیع انرژی طیفی مربوط به طیف الگویِ کهکشان، به دست آمده اند. سپس جرم های ستاره ای به شش بازه تقسیم شده و متوسط هر بازه محاسبه شده است. فراوانی فلزی تک تک کهکشان های ذکر شده با استفاده از نسبت خطوط ممنوع به خط بازترکیب هیدروژن به دست آمده اند. متوسط فراوانی فلزی کهکشان هایی که در بازه های جرمی مشخص شده قرار می گیرند نیز محاسبه شده است. با بررسی تحول فراوانی فلزی برحسب جرم ستاره ای کهکشان ها، افزایش یکنواختی به خوبی شناخته شده است. مهم ترین مسئله در اندازه گیری فراوانی، تعیین دقیق شار زیر قله ی خطوط نشری در طیف کهکشان است. اندازه گیری شار به دلیل شرایط رصدی پیچیدگی هایی زیادی دارد، اما می توان از روش های جایگزین مانند اندازه گیری پهنای هم ارز، استفاده کرد. هدف ما در این پایان نامه، محاسبه ی دقیق پهنای هم ارز با استفاده از یک کد فرترن و مقایسه ی نتایج آن با نتایج به دست آمده از نرم افزاز استاندارد تجزیه و تحلیل طیف، اسپلات است. در نهایت شاخص فلز محاسبه شده و رابطه ی آن با جرم ستاره ای کهکشان بررسی شده است.