مدل استانداردکیهانشناسی،یکی ازساده ترین وموفق ترین مدلهای فیزیک می باشدکه توصیفی قابل قبول ازتاریخ تحول جهان دراختیارمی گذارد.علی رغم این موفقیت ها،سوالاتی وجودداردکه این مدل ازپاسخ به آنهاعاجزاست.این سوالات به مسائل شرایط اولیه1معروف هستند.پارادایم تورم کیهانی2علاوه برحل این مشکلات،مکانیزمی موفق برای تبدیل افت وخیزهای کوانتومی میدان های نخستین به اختلالات کیهانی که هسته اولیه شکل گیری ساختارهادرعالم هستند،فراهم می کند.مامکانیزم کروتون3درتورم کیهانی رامعرفی کرده وبه مطالعه وجوه مختلف آن،مانندتولید اختلالات آدیاباتیک وآنتروپی ونیز اختلالات غیرگاوسی می پردازیم.نهایتاباتعبیه این مکانیزم دربرابرگرانش4،مشاهده خواهیم کرد که مکانیزم قابل انعطافی حاصل خواهد شد که می تواند درتفسیرداده های رصدی آینده ازاهمیت فوق العاده ای برخوردارباشد.

امروزه مشاهدات نجومی تئوری تورم کیهانی را به عنوان تئوری عالم اولیه و ایجاد ساختارهای کیهانی تأیید می کنند. ایده ی تورم، علاوه بر اینکه مشکلات بنیادی مدل کیهان شناسی استاندارد را برطرف می کند، بلکه مکانیزمی برای ایجاد اختلالات جهت تولید ساختارهای بزرگ مقیاس در کیهان امروزی ایجاد می کند. این اختلالات با تقریب خوبی مقیاس ناوردا، گاوسی و بی دررو هستند که با مشاهدات نجومی به خوبی تطابق دارد. فرمول بندی $delta n$ روشی برای محاسبه ی اختلالات کیهانی در مدل های تورمی چندمیدانه است. در این مدل ها اختلالات می توانند طیف غیرگاوسی قابل توجهی تولید کنند که با توجه به رصد های کیهانی می توان روی پارامترهای این گونه مدل ها قید گذاشت. در این پایان نامه فرمول بندی $delta n$ مورد بررسی قرار گرفته و در برخی از مدل های چندمیدانه مقدار بزرگی اختلالات غیرگاوسی محاسبه می گردند.

پارادایم تورم که نخست برای حل مشکلات کیهان شناسی استاندارد مطرح شده بود، امروزه چارچوب مورد قبول برای مطالعه کیهان شناسی اولیه تبدیل شده است. در این پایان نامه به معرفی مدل تورمی جدیدی به نام مدل تورمی پیمانه ای غیرآبلی خواهیم پرداخت که در آن برای نخستین بار از میدان های پیمانه ای به عنوان میدان اینفلاتون بهره گرفته شده است.

امروزه علم کیهانشناسی به علمی بسیار دقیق بدل شده است. به لطف ماهواره هایی مانند پلانک اطلاعات دقیقی در مورد مواد تشکیل دهنده عالم و تحول کیهان در دست داریم. مدل استاندارد کیهانشناسی یک مدل بسیار موفق در توصیف تحول جهان از آغاز تا اکنون می باشد که سازگاری کامل با مشاهدات اخیر دارد. بر اساس مدل استاندارد و آخرین نتایج مشاهداتی، مواد اصلی تشکیل دهنده عالم شامل انرژی تاریک، ماده تاریک و ماده باریونی می باشد. انرژی تاریک که ??? کل انرژی عالم را به خود اختصاص داده باعث شتابدار شدن انبساط کیهان در زمان اخیر شده است. حدود ??? از انرژی کیهان نیز مربوط به ماده تاریک است که در تشکیل ساختارها و همچنین تحول کلی عالم از زمان مهبانگ تا کنون نقش بسیار مهمی ایفا نموده است. حدود ?? عالم نیز از ماده باریونی که همان مواد معمولی تشکیل دهنده ستاره ها و سیاره ها است تشکیل شده است. یکی از مشاهدات بسیار مهم که به دقت کیهانشناسی کمک شایانی کرده است، تابش زمینه کیهانی و افت و خیزهای دمایی روی آن است. با اندازه گیری دقیق آمار افت و خیزها اطلاعات بسیار زیادی در مورد جهان اولیه و تحول کیهان تا زمان آخرین سطح پراکندگی- جایی که فوتون از ماده جدا شد- بدست می آوریم. مدل استاندارد کیهانشناسی، با فرض وجود دوره تورمی بخوبی وجود تابش زمینه کیهانی و افت و خیزهای آن را توضیح می دهد. ایده تورم جهان اولیه که برای توضیح برخی نقصهای مدل استاندارد ارائه شد اکنون به مورد قبول ترین مدل برای جهان اولیه تبدیل شده است. در دوره تورمی ، جهان اولیه با شتاب بسیار زیاد منبسط شده تا جهان همگن و همسانگرد مشاهده شده کنونی را بدون نیاز به شرایط اولیه خاص ایجاد کند. علاوه بر این، تورم توضیحی طبیعی در مورد تابش زمینه کیهانی و آمار افت و خیزهای آن ارائه می دهد. افت و خیز های کوانتومی که بطور طبیعی در دوره تورمی وجود دارد، بدلیل شتابدار بودن انبساط کیهان در این دوره، تبدیل به افت و خیزهای کلاسیک می شوند که شرایط اولیه برای اختلالات دمایی روی تابش زمینه کیهانی خواهند بود. معمولا میدان یا میدان های اسکالر را برای ایجاد دوره تورمی در نظر می گیرند. برای بررسی افت و خیز های تابش زمینه کیهانی، مانند هر سیستم آماری دیگر، از توابع همبستگی استفاده می شود. به تابع دو نقطه ای این اختلالات توان طیفی و به میزان وابستگی این پارامتر به مقیاس، نمای طیفی می گویند. آخرین مشاهدات کیهانی توسط ماهواره پلانک اندازه توان طیفی را از مرتبه $10^{-10}$ و نمای طیفی را در حدود $-0.04$ ،یعنی انحراف بسیار کوچک از توان طیفی مقیاس ناوردا گزارش کرده است. این مقادیر با پیش بینی های مدل های تورمی سازگاری کامل دارند. پارامتر مهم دیگر تابع سه نقطه ای افت و خیزهاست که موضوع اصلی این رساله است. به تابع سه نقطه ای که معیاری است از میزان انحراف افت و خیزها از تابع توزیع گاوسی، غیرگاوسی گفته می شود. غیرگاوسی انواع مختلفی دارد که در این رساله به نوع موضعی آن که مهمترین نوع غیرگاوسی است می پردازیم. یکی از دلایل اهمیت این نوع غیرگاوسی رابطه سازگاری است. به زبان ساده این رابطه، پیش بینی می کند که بزرگی غیرگاوسی موضعی در مدلهای تک میدانه تورمی از مرتبه نمای طیفی که بسیار کوچک است خواهد بود. از آنجا که غیرگاوسی اولیه کوچکتر از ? بدلیل وجود خطاهای سیستماتیک قابل مشاهده نیست، این رابطه ادعا می کند که هرگونه مشاهده غیرگاوسی موضعی در تابش زمینه کیهانی مدل های تک میدانه تورمی را رد خواهد کرد. اما باید توجه داشت که این رابطه تحت فرضیاتی صادق است و در صورت برقرار نبودن این فرضها این رابطه نقض خواهد شد. از جمله فرضها برای اثبات این رابطه جاذب بودن تحول میدان اسکالر در زمان تورم است. اما در این رساله مدلهایی ارائه خواهد شد که در آن فاز غیر جاذب برای میدان تورمی وجود دارد و در نتیجه قادر خواهیم بود غیرگاوسی موضعی اولیه با دامنه بزرگ پیش بینی کنیم. اثبات نقض شدن این رابطه با محاسبه مستقیم غیرگاوسی در این مدلها به دو روش مرسوم یعنی فرمالیزم درون-درون و همچنین فرمالیزم $delta n$ صورت خواهد گرفت همچنین با بررسی مدل تورمی ناشی از یک سیال بجای یک میدان اسکالر، نشان خواهیم داد که رابطه سازگاری برای این مدل نیز نقض خواهد شد. درنتیجه، برخلاف تصور، پیش بینی مدلهای تک میدانه با مدلهای تک سیال متفاوت خواهند بود یکی از مدلهای بسیار معروف که در آن غیرگاوسی موضعی با دامنه بزرگ تولید می شود، مدل کروتون است. در این مدل، افت و خیزها توسط میدان اسکالر بعد از تورم و در مرحله تابش غالب ایجاد می شود. دلیل تولید غیرگاوسی بزرگ وجود همین دو نوع ماده پس از تورم است. در این رساله مدل های متفاوتی برگرفته از ایده کروتون ارائه خواهد شد و نشان خواهیم داد چگونه این نوع مدل ها با مشاهدات سازگاری دارند علاوه بر مدلهای بالا در این رساله مدلی با پتانسیل ترکیبی در دوره تورمی نیز بررسی شده است. علاوه بر اهمیت غیرگاوسی موضعی در آمار تابش زمینه کیهانی که در بالا به آن اشاره شد، وجود چنین همبستگی بین سه نقطه ای می تواند توضیحی برای عدم تقارن بین توان طیفی در دو نیمکره سماوی ارائه دهد. در این رساله به تفصیل در مورد این امکان سخن خواهیم گفت و رابطه ای جالب بین دامنه غیرگاوسی موضعی و میزان انحراف از تقارن دوقطبی برقرار خواهیم کرد.

سناریو جدید کیهانشناسی، توصیف اولین دوره زمانی عالم را به چالش کشیده است؛ دوره ای که با مدل های قبلی قابل دسترسی نیست. تورم کیهانی‎‎، فرضیه ای که بنابر آن، جهان اولیه یک انبساط بسیار سریع را تجربه می‎‎ کند، که الگویی مورد پسند در کیهانشناسی مدرن است. منشأ میدان های مغناطیسی ناشناخته اند و سناریوهای بسیاری برای توضیح آن پیشنهاد شده است‏، اگرچه میدان های مغناطیسی می توانند به عنوان شرایط اولیه ی جهان در نظر گرفته شوند‏، اما تئوری هایی نیز وجود دارند که در آن ها بذرهای میدان توسط فرآیندهای فیزیکی پس از مهبانگ تولید می شوند. سناریوهایی که چنین کاری را انجام می دهند به دو بخش تقسیم می شوند: 1. فرآیندهایی که منشأ نجومی دارند. 2. فرآیندهایی که مربوط به جهان اولیه هستند. در‎‎ این رساله‏، ما به مطالعه ی تولید میدان های مغناطیسی در مقیاس های بزرگ با استفاده از شکستن ناوردایی همدیس پرداخته ایم.

مشاهدات اخیر حکایت از وجود احتمالی ناهمسانگردی آماری در تابش زمینه ی کیهان می کنند. در این رساله از جهان تورمی به عنوان منشاء اصلی این ناهمسانگردی استفاده می کنیم. ابتدا کنشی مناسب برای ایجاد ناهمسانگردی های اولیه ارائه می کنیم. سپس مشاهده پذیرهای مختلف را در حضور ناهمسانگردی اولیه بررسی می کنیم.نهایتا مشاهده پذیرهای جدیدی بنا می کنیم که تنها در صورت ناهمسانگردی اولیه موجودیت می یابند. به این ترتیب می توان پیش بینی های یکتای تورم ناهمسانگرد را بررسی نمود.

چکیده ندارد.