در این پایان نامه طرح های بلوکی آزمایش - کنترل با خطاهای همبسته مورد مطالعه و تحقیق قرار گرفته است. ابتدا معیار a- بهینگی برای چنین طرح هایی تعریف شده و کران پپایینی برای آن محاسبه می گردد. سپس از این کران پایین برای به دست آوردن طرح تقریبا بهینه یا کارا استفاده می شود. اساس روش پیشنهادی به این صورت است که میانگین واریانس مقابله های تیماری برآورد شده بین تیمارهای آزمایش و تیمار کنترل یا همان کران پایین معرفی شده، مینیمم گردد. بنابراین یافتن طرح تقریبا بهینه به یک مساله ی مینیمم سازی تبدیل می شود. برای یافتن طرح بیهنه بین همه طرح های ممکن اغلب با مشکلاتی از قبیل پیچیدگی روش های جست و جو و زمان بر بودن آنها روبه رو هستیم. به منظور برطرف کردن این مشکلات، یک الگوریتم بهینه سازی معرفی می گردد که برای هر مقدار k، v و b می تواند مورد استفاده قرار گیرد. الگوریتم مذکور همچنین برای یافتن طرح بهینه تحت هر ساختار همبستگی قابل استفاده است.

فرض کنید d(v,b,k) کلاس همه طرح های بلوکی همبند با v‏ تیمار و b‎ ‎‏بلوک‎ و اندازه بلوکی ثابت 2 باشد، اگر رابطه، ‎ ‎ برقرار باشد، یعنی تعداد کل مشاهدات برابر با رابطه بالا باشد ، طرح های بلوکی همبند کمینه نامیده می شود، چون برآورد اثرات تیماری و بلوکی، دارای ‎n-1‎‏ درجه آزادی است، بنابراین هیچ درجه آزادی برای خطا باقی نمی ماند بنابراین این کلاس، طرح های بلوکی اشباع شده نیز نامیده می شود. در این پایان نامه ویژگی های طرح های بلوکی اشباع شده و شناسایی طرح های بهینگی (شامل بهینگی a‏ و ‎mv‎)‎‎‏ و همچنین به بررسی مسائل e بهینگی و فراهم کردن شرط کافی در طرح های بهینه و تعیین آن ها در مواردی خاص زمانی که مشاهدات همبسته اند پرداخته می شود. همه ی طرح های بلوکی اشباع شده نشان داده می شوند ‏‎d‎- برابرند، بدون اینکه ساختار همبستگی آنها در نظر گرفته شود.