نام پژوهشگر: شهاب الدین ابراهیمی اتانی

درباره حلقه - zpi بدون عنصر همانی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم پایه 1390
  طیبه علیپور تکامجانی   شهاب الدین ابراهیمی اتانی

در این پایان نامه ما به مطالعه دو نوع از حلقه های جابجایی بدون عنصر همانی می پردازیم.در وحله اول، ما بررسی می کنیم که ایده الهای اول، اولیه، ماکسیمال از حاصلضرب مستقیم حلقه های جابجایی بدون عنصر همانی به چه فرمی است. در واقع نشان می دهیم ایده الهای اول، اولیه، ماکسیمال از حاصلضرب مستقیم حلقه های جابجایی بدون عنصر همانی تحت چه شرایطی زیر حاصلضربی هستند و در وحله دوم خواص اساسی حلقه های -zpi کلی بدون عنصر همانی را مورد بررسی قرار می دهیم و پس از معرفی حلقه spir و حلقه dvr وشرط mn به این نتیجه مهم می رسیم که اگر r یک حلقه جابجایی باشد که در شرط mn صدق کند انگاه یک spir چون s با ایده ال ماکسیمال r موجود است به قسمی که r[1]=s . به علاوه یک dvr چون ((d,(pi) موجود است به قسمی کهpi)[1]=d)