نحوه ساخت عملگرهای دیراک و کایرالیتی روی ads2 فازی و جابجایی توضیح داده شده است.در حالت فازی توصیفی از شبه تعمیم جبر گینسپارگ –ویلسون برای ساخت مدولهای تصویری مورد استفاده قرار گرفته است.تصویرگرهای متناظر که تکانه زاویه ای چپ و اسپین را به هم جفت میکنند برای ارایه تکانه زاویه ای کل کمینه مورد استفاده قرار گرفته است. نشان داده شده است که شبه تصویرگرها و عملگرهای شبه دیراک و شبه کایرالیتی در حالت ناجابجایی به مشابه های کلاسیک خود در حالت حدی میل میکنند.به علاوه نمایش های تقلیل ناپذیر یکانی مثبت و گسسته su(1,1) برای ساختن ads2 فازی مورد استفاده قرار گرفته است. دو نوع مختلف از روابط عدم قطعیت شامل وایل- هایزنبرگ ونوع ضعیف تر ان مورد مطالعه قرار گرفته است. نشان داده شده است که حالت های همدوس تعمیم یافته ای وجود ندارند که به طور همزمان روابط عدم قطعیت وایل- هایزنبرگ بین سه مختصه ناجابجایی ads2 فازی را کمینه کند. ولی حالات فشرده تعمیم یافته ای وجود دارند به طوری که مقادیر چشمداشتی مختصات ناجابجایی روی انها توسط مختصات هندسه پوانکاره قابل توصیف می باشند. همچنین بارهای توپولوژیکی برای دنباله ای متناهی از کلافهای خطی ناجابجایی روی کره فازی محاسبه شده است. برای این منظور مدولهای تصویری متناظر با دنباله ای از زیر نمایش های تقلیل ناپذیر ضرب تانسوری دو نمایش تقلیل ناپذیر مختلف از su(2) ساخته شده است. بارهای توپولوژیکی متناظر با این کلافهای خطی فازی , کسری و متفاوت از یکدیگر میباشند و در حد جابجایی به اعداد چرن دنباله ای از کلافهای خطی مختلط روی کره میل میکنند.