به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، روش متعامد سازی کامل و روش مانده مینیمال می باشند، بنابراین در این اثر یک روش جدید برای حل معادلات ماتریسی یا دستگاه خطی ax=b که بنام روش تکراری تصویری متوالی معروف است ارئه می شوند، که در اینجا a,x,b, در دستگاه فوق ماتریسها هستند، و ماتریس a یک ماتریس مثبت معین متقارن است. بر اساس این روش الگوریتمی را پشنهاد و اثبات می شود که همگراست. بعلاوه تحلیل الگوریتم و نتایج عددی نشان دهنده موثربودن این روش می باشد. واژه های کلیدی: معادلات ماتریسی، ماتریس مثبت معین متقارن، یک گروه ماتریس a-متعامد و روش تکراری تصویری متوالیی.