مکان یابی مراکز خدماتی یکی از شاخه های تحقیق در عملیات است که توجه به آن می تواند سبب کاهش هزینه ها و موفقیت بیشتر واحدهای صنعتی شود.تصمیم گیری در مورد مکان تأسیس مراکز خدماتی، به دلیل هزینه های آن، فرایندی نیست که تنها از طریق فرایند سعی و خطا قابل انجام باشد. لذا توجه ی کافی به این نوع مسائل از اهمیت زیادی برخوردار است. موضوع مورد مطالعه در این پایان نامه، مسأله ی مکان یابی مراکز خدماتی با ظرفیت محدود است. در این مسأله، یک مجموعه ی بالقوه از مراکز خدماتی (کاندیدا) و هم چنین تعدادی مشتری وجود دارد که تقاضای آن ها باید توسط یک یا چند مرکز از بین مراکز فوق تأمین شود. هدف، عبارت است از تعیین تعدادی از مراکز خدماتی با در نظر گرفتن ظرفیت مراکز خدماتی و میزان تقاضای مشتری ها، به گونه ای که هزینه ی کل، شامل هزینه های ثابت احداث مراکز خدماتی و هزینه های سرویس دهی کمینه گردد. از آن جایی که این مسأله، جزء مسائل np- سخت است و برای حل آن، الگوریتم کارا با زمان اجرای چند جمله ای وجود ندارد، بنابراین در این پژوهش، ما بر آنیم که به معرفی یک الگوریتم تقریبی برای حل این مسأله بپردازیم. این الگوریتم بر اساس گرد کردن جواب بهینه ی مسأله ی تعدیل شده ی lp می باشد و برای حالت خاصی که هزینه های احداث تمامی مراکز خدماتی یکسان باشند، دارای فاکتور تقریب 5 است. نکته قابل توجه این است که این الگوریتم، مسأله ی مکان یابی موردنظر را به زیر مسأله های مکان یابی با یک مشتری، دسته بندی می کند. سپس این زیر مسأله ها به طور جداگانه، با استفاده از یک الگوریتم حریص و عمل گرد کردن، به صورت تقریبی حل می شوند و با کنار هم قرار دادن این جواب های تقریبی، یک جواب کلی برای مسأله ی اصلی به دست می آید.

امروزه ارزیابی و محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده1، مبنای تصمیم گیری بسیاری از مدیران بشمار می رود. آنها همواره سعی دارند با ارزیابی عملکرد واحدها، کارایی را افزایش داده و بهره وری را بهتر نمایند. در سال 1957 برای نخستین بار مدلی برای ارزیابی و محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با ورودیهای چندگانه و یک خروجی ارائه شد. درکمتراز دو دهه این تکنیک برای چند خروجی تعمیم داده شد و آن را تحلیل پوششی داده ها2 نامیدند. در سال 1978 مدل اصلی تحلیل پوششی داده ها ارائه گردید. ارائه روشی برای تخمین این گونه داده ها (واحدهای تصمیم گیرنده غیرقابل دسترس و یا مشاهده نشده3) با توجه به ساختار داده های مشاهده شده و قابل دسترس دارای اهمیت زیادی می باشد. در این پایان نامه روشی جهت تخمین واحدهای تصمیم گیرنده غیرقابل دسترس با توجه به ساختار داده های مشاهده شده و قابل دسترس، ارائه می گردد برای این منظور مرز پوششی، تحت چندین ورودی و خروجی با استفاده از تکنولوژی بازده نسبت به مقیاس متغیر4 اصلاح می گردد و مرز کارایی بهبود می یابد. در فصل اول این پایان نامه، برخی از مفاهیم اصلی تحلیل پوششی داده ها بیان شده است. در فصل دوم با ارائه یک مثال برخی مفاهیم و اصطلاحات بکار رفته در این پایان نامه تعریف گردیده است و درواقع این فصل، مقدمه ای برای آغاز فصل سوم می باشد . در فصل سوم با ارائه یک روش، مرز پوششی تحت بازده نسبت به مقیاس ثابت 5اصلاح می شود و در فصل چهارم روشی ارائه می شود که مرز پوششی را تحت بازده نسبت به مقیاس متغیر بهبود می بخشد. اصلاح مرز پوششی نهایتاً سبب بهبود مرز کارایی می شود و نتیجه آن، نزدیک شدن مقدار کارایی بدست آمده توسط مدل ها به مقدار مورد انتظار کارایی واحدهای تصمیم گیرنده است. از این روست که مسئله ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده، همواره مورد توجه صنعتگران و مدیران می باشد.