در این تحقیق تلاش شده است تا نقش اجتماعی زبان فارسی در موقعیت های اجتماعی در شهر ایلام مشخص شود طرح تحقیق پیمایشی است که جامعه ی آماری آن تمامی کرد زبانان شهر ایلام می باشد. روش نمونه گیری ، نظام مند متناسب با حجم طبقه است که 400نفر آزمودنی از شهر ایلام بر اساس سن، جنس، شغل، میزان تحصیلات وزبان مادری همسرافراد متأهل در شش حوزه اجتماعی انتخاب شدند. این تحقیق بر اساس مطالعات پاراشر (1980)در مورد انتخاب زبان توسط 350 نفر هندی تحصیل کرده در شهر حیدر آباد واسکندر آباد است که در آن از آزمودنی ها خواسته شد تامشخص نمایند در حوزه های تعیین شده از چه زبانی وبه چه میزانی استفاده می کنند. هدف تحقیق، مشخص کردن وضعیت دو زبانگونگی جوامع مورد تحقیق بود. ابزار لازم جهت گردآوری اطلاعات، پرسشنامه ای است که براساس الگوی پژوهشی پاراشر تنظیم شده است. از آزمودنی ها خواسته شد در هریک از حوزه های خانواده، دوستی، همسایگی، دادوستد، آموزشی واداری یکی از دوکد(فارسی-کردی) را در یک مقیاس چهار درجه ای (همیشه، اغلب، بعضی وقتها وهیچوقت) انتخاب کنند. پرسشنامه دارای 36 سوال می باشد که به ترتیب از غیر رسمی به رسمی مرتب شده است. پس از جمع آوری اطلاعات و کد گذاری بر روی داده ها روش های آماری آزمون تی جفت و واکاوی واریانس یکسویه اعمال شد این تحقیق نشان داد که میزان کاربرد زبان فارسی توسط گروههای مختلف سنی، تحصیلی، جنسی، شغلی و افراد متأهل با همسر کرد و غیر کرد در حوزه های اجتماعی از نظر آماری دارای تفاوت معنی دار می باشد.

دراین پایان نامه دو کلاس از توابع چند ارز خوش ریخت را با استفاده از عملگر خطی بخصوصی که در برگیرنده ی تابع فوق هندسی تعمیم یافته می باشد، تعریف نموده و خواص متنوع این رده از توابع را مورد بررسی قرار می دهیم. مفهوم همسایگی های توابع تحلیلی را برای این توابع توسیع داده و همچنین نتایج جالبی در رابطه با ضرب هادامارد توابع متعلق به یکی ازاین کلاس ها را بدست می آوریم.

در این پایان نامه به بررسی قضایای نقطه ثابت دوری ضعیف می پردازیم برای این منظور ابتدا برخی قضایای نقطه ثابت برای فضاهای متریک بررسی شده سپس مفهوم انقباض دوری در فضاهای متریک و نرم دار بیان می شود در پایان بعد از تعریف انقباض های دوری ضعیف کانان وچترجا، قضیه نقطه ثابت برای این نوع از انقباض ها بررسی می شود.