این پایان نامه مشتمل بر 3 فصل است. در فصل اول مقدماتی از آنالیز حقیقی و نظریه عملگرها را بیان می کنیم. فصل دوم با معرفی قاب های گسسته آغاز می شود. سپس قاب پیوسته و دو نوع خاص از قاب موجکی و گابور که می توانند به عنوان قاب پیوسته در نظر گرفته شوند معرفی می شوند.هم چنین دوگان قاب پیوسته نیز در این فصل معرفی می شود. در فصل سوم آشفتگی قاب های گسسته را به قاب پیوسته تعمیم می دهیم. به علاوه قاب های مشابه را تعریف و ارتباط آن ها با آشفتگی را بررسی می کنیم.