این پایان نامه به مطالعه پاسخی برای این سوال می پردازد که : اگر n یک زیرمدول رادیکال از m باشد آن گاه شرط لازم و کافی برای n بطوریکه مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد چیست ؟ به دنبال پاسخ فوق این مطلب ثابت می شود که زیرمدول رادیکال n از مدول m برابر اشتراک متناهی از زیرمدول های اول است اگر m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد. عکس مطلب فوق در حالت کلی درست نیست ولی اگر r یک حلقه گلدی چپ کاملا کراندار و m متناهی مولد باشد در این صورت برای یک زیرمدول رادیکال n از مدول m مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی است اگر و فقط اگر n دارای تجزیه اول باشد . در این پایان نامه حلقه ها یکدار و مدول ها یکانی هستند. زیرمدول اول در این پایان نامه همان مفهوم تعریف شده توسط جانسون در سال 1953است . بعد یکنواخت یک مدول در واقع تعمیم بعد فضای برداری است .