تئوری سیستم های دینامیکی یک شاخه از ریاضیات است که با مدل های ریاضی برای سیستم هایی که شامل زمان هستند و بر حسب قاعده خاصی تغییر می کنندسر و کار دارد. اگر در یک سیستم دینامیکی پارامتر ها تغییر کنند ممکن است تغییرات انشعابی در سیستم اتفاق بیافتد.با استفاده از آنالیز انشعاها می توان رفتار های متفاوت یک سیستم دینامیکی را پیش بینی کرد. در این پایان نامه انشعاب های موضعی و فرم های توپولوژیکی متناظر آن ها را بررسی می کنیم. با استفاده از روش مشتق گیری الگوریتمی فرمهای چند خطی که در ضرایب فرم نرمال ظاهر می شوند را محاسبه سپس دقت و سرعت این روش را با دو روش تفاضلات متناهی و مشتق گیری نمادی مقایسه می کنیم..