در این پژوهش، شبیه سازیِ عددیِ اثرِ میدانِ الکترواستاتیک بر رویِ جریانِ مایعِ رسانا با سطحِ آزاد در هندسه ی دو بعدی و یا متقارنِ محوری مورد نظر بوده است. اثرِ میدانِ الکترواستاتیک بر جریان ، نیرویی است که به علتِ فرضِ رساناییِ مایع تنها بر سطحِ آزاد آن وارد می شود. اثر این نیرو مشابهِ نیرویِ کشش سطحی با استفاده از روش نیرویِ سطحیِ پیوسته، در معادلات وارد شده است. برایِ محاسبه ی نیرویِ الکتریکی لازم است ابتدا پتانسیلِ الکتریکی در تمامِ حوزه ی حل محاسبه شود. رسانایی مایع موجب می شود که پتانسیلِ الکتریکی در تمامِ نقاطِ آن یکسان باشد. بنا بر این سطحِ آزاد مایع یک مرز با پتانسیلِ معلوم برای محاسبه ی پتانسیلِ الکتریکی در هوایِ اطرافِ می باشد. این مرز نسبت به زمان تغییر کرده و در حالتِ کلی بر شبکه ی کارتزینِ به کارگرفته شده منطبق نمی باشد. برای حلِ این مشکل، نقاطی که برایِ مجزاسازیِ معادلاتِ الکترواستاتیک در سلول هایِ حاویِ سطحِ آزاد استفاده می شود به جایِ قرارگیری در مرکز سلول، بر رویِ سطحِ آزاد قرار داده می شوند. با توجه به موقعیتِ سطحِ آزاد، حالت هایِ مختلفی برایِ انجامِ این کار به وجود می آید که همه ی آنها مشخص و در نظر گرفته شده است. برایِ محاسبه ی گرادیانِ پتانسیلِ الکتریکی بر رویِ سطحِ آزاد هم با مشکلِ عدمِ انطباقِ سطحِ آزاد بر شبکه مواجه می باشیم. برایِ حل این مشکل نیز راه کار مناسبی در نظر گرفته شده است. برایِ بررسیِ مدلِ عددیِ توسعه داده شده، حالتِ ساده ای از تَرشدگیِ الکتریکی (electrowetting) شبیه سازی شده و نتایجِ آن با نتایجِ آزمایشگاهی مقایسه شده است. این کار علاوه بر این که صحتِ عملکرد کد را نشان می دهد، توانایی شبیه سازیِ این پدیده را نیز به اثبات می رساند. در نهایت با استفاده از برنامه ی توسعه داده شده، پدیده ی اتمیزه شدنِ الکترواستاتیک شبیه سازی شده است. در این پدیده اختلافِ ولتاژی میانِ یک لوله ی موئین و الکترود مقابلِ آن اعمال می شود. جریانِ خارج شده از لوله ی موئین تحتِ اثرِ نیرویِ الکتریکیِ ناشی از این اختلافِ ولتاژ به ذراتِ باردارِ بسیار ریزی تبدیل می گردد. با توجه به شرایطِ مسئله، این پدیده در رژیم های مختلفی اتفاق می افتد. از میانِ این رژیم ها سه رژیمِ ریزچکیدن، دوکی و مخروط- جت که بیشترین توجه را در میانِ محققین به خود جلب کرده است انتخاب شده و به کمکِ نتایجِ شبیه سازی علتِ ایجاد و برخی ویژگی هایِ آنها توضیح داده شده است.