فرض کنیم دامنه d زیرمجموعه ای از صفحه مختلط باشد و fn دنباله ای از توابع مرومورفیک بر d باشد. دنباله fn را بر d همگرای نرمال به تابع f گوییم هرگاه fn روی زیر مجموعه های فشرده d همگرای یکنواخت به f باشد. خانواده f از توابع مرومورفیک بر دامنه d یک خانواده نرمال است هرگاه هر دنباله در f دارای زیر دنباله ای به طور نرمال همگرا بر d باشد.هدف ما در این پایان نامه بررسی نرمال بودن یک خانواده از توابع مرومورفیک می باشد که مقادیری مجزا در صفحه مختلط را از دست می دهند و توسیع این مقادیر مجزا به توابع مجزا می باشد. در واقع هدف توسیع قضیه معروف مانتل می باشد که بیان می کند یک خانواده از توابع مرومورفیک بر دامنه dکه سه مقدار مجزا در صفحه مختلط گسترش یافته را از دست می دهند نرمال است. در واقع سوال طبیعی که به ذهن می رسد این است که اگر به جای این مقدیر مجزا توابع مرومورفیک مجزا را جایگزین کنیم آیا باز هم حکم برقرار است . جواب این سوال مثبت است که در این پایان نامه با استفاده از چندجمله ایها با ضرایبی از توابع تحلیلی به اثبات آن می پردازیم.