مولکول rna دنباله ای از چهار نوکلئوتید g، c، a و u است که نقش مهمی را در فرآیندهای زیستی انجام می دهد. این نوکلئوتیدها به کمک پیوندهای هیدروژنی به یکدیگر متصل شده و در نتیجه هر مولکول rna در داخل سلول به شکل خاص (ساختار) درآمده و شکل این ساختار، عملکرد مولکول rna را مشخص می کند. پیش بینی ساختار rna یکی از مسائل مهم در علم بیوانفورماتیک می باشد که توجه ویژه ای در سال های اخیر به آن شده است. به دلیل شباهت زیاد ساختارهای rna و گراف ها، مسائل متعددی در نظریه گراف که متناظر با ساختارهای rna هستند مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به شمارش ترکیبیاتی تعداد ساختارهای rna با شرایط خاص (حداقل تعداد پیوندهای هیدروژنی در توده، حداقل طول توده،...) اشاره کرد. در این پایان نامه، انواع ساختارهای rna بررسی شده و روش های شمارش تعداد این ساختارها و رفتار مجانبی آن ها به طور مفصل بررسی می شوند. هم چنین مسائل متناظر با ساختارهای rna در نظریه گراف مطرح شده و ارتباط آن ها مورد بررسی قرار گرفته است.