در دهه های اخیر پیشرفت در زمینه نانو تکنولوژی نیمه رسانا ها پژوهشگران را قادر ساخته تا ساختارهایی در مقیاس نانو و ابعاد پائین با کنترل پذیری بالا بسازند . ساخت این ساختارها باعث ایجاد توجه جدی به مطالعه سیستم های مزوسکوپیک به خصوص در ارتباط با ترابرد الکترونی شد . در این پایان نامه ، ویژگی های ترابردی یک سیستم مزوسکوپیک دو بعدی شامل یک نقطه کوانتومی مغناطیسی در حالت غیر تعادلی و با در نظر گرفتن اثر اسپینی زیمان ، با استفاده از روش تابع گرین غیر تعادلی مورد بررسی قرار گرفته است . نقطه کوانتومی مغناطیسی سیستمی مزوسکوپیک با میدان مغناطیسی غیر یکنواخت فرض می شود . در فصل های مختلف این پایان نامه مفاهیم اساسی مورد نیاز در کل آن و همین طور توابع مختلف به کار رفته در فرمالیزم تابع گرین غیر تعادلی مورد بررسی قرار گرفته و مثالی برای روشن شدن بیشتر نحوه استفاده از این روش در محاسبات نظری آورده می شود به همین ترتیب مفهوم ترابرد الکترونی بررسی و شرایط گوناگون یک رسانا یعنی رسانادر تماس با یک اتصال و یا دو اتصال و رسانای تک ترازه و چند ترازه بررسی و فرمول های کاربردی در این مفهوم بدست می آید و در پایان ، محاسبات برای سیستم دو کاناله شامل نقطه کوانتومی در ولتاژهای بایاس و میدان های مغناطیسی متفاوت و دماهای مختلف انجام شده و نتایج و نمودارهای دو بعدی و سه بعدی بدست آمده نشان دهنده تاثیر اندک میدان مغناطیسی در جریان غیر تعادلی اسپینی (اختلاف جریان های الکترون های با اسپین بالا و الکترون های با اسپین پایین ) و مغناطش غیرتعادلی سیستم ( اختلاف چگالی الکترون های با اسپین بالا و چگالی الکترون های با اسپین پایین ) و اثر قابل توجه دما و ولتاژ روی این کمیت ها می باشد .