در این پایان نامه به طبقه بندی معادلات تفاضلی بر اساس فرم نرمال آفین خواهیم پرداخت، سپس با کمک این فرمهای نرمال شرط جدیدی برای تناوب کلی معادلات تفاضلی بدست می آوریم، با استفاده از این شرایط مثالهایی از معادلات متناوب کلی را ارائه می دهیم. دو الگوریتم را معرفی می کنیم که با استفاده از آنها معادلات متناوب جدید را بدست می آوریم. سپس شرط لازم جدیدی برای تناوب کلی سیستم های دینامیکی گسسته و معادلات تفاضلی گویا بدست می آوریم. این شرط برای حل مسائلی از تناوب کلی معادلات تفاضلی گویا مرتبه دوم به کار می رود.