به طور کلی قوانین نظریه میدان کوانتومی در فضایی بررسی می شود که نامتناهی است. مسئله ای که ما در این پایان نامه به بررسی آن می پردازیم این است که نظریه میدان کوانتومی را در فضایی که در آن مرز وجود دارد بررسی می کنیم. یعنی همان فضای مینکوفسکی را در نظر می گیریم با این تفاوت که سه بعد مکانی برای آن از -? تا +? تغییر نمی کند بلکه محدود می شود، که این محدودیت می تواند شکلهای مختلفی داشته باشد، با شرایط مرزی مختلف، که شرایط مرزی که ما در اینجا در نظر خواهیم گرفت شرایط مرزی جعبه خواهد بود. هدف ما در این پایان نامه بدست آوردن قوانین فاینمن در این فضای جدید است. برای این کار ابتدا به معرفی ساختار جبری مورد نیاز می پردازیم و سپس مسئله نوسانگر هماهنگ روی دایره را حل می کنیم و از اوپراتورهای خلق و فنای مربوط به آن در حل مسئله نظریه میدان در فضای محدود استفاده می کنیم. در نهایت با بدست آوردن s ماتریس برای دو اندرکنش خاص 4?? و یوکاوا، قوانین فاینمن را برای بوزونها و فرمیونها در این فضای جدید با شرایط مرزی جعبه، استخراج خواهیم کرد.