در این پایان نامه مساله معکوس مرتبط با معادله ی سهمی گون مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. مدل ریاضی بسیاری از مسائل شاخه های علوم کاربردی منجر به چنین فرمی می شوند. بر اساس فرایند کنترل بهینه، وجود وشرط لازم مینیمم کننده برای تابعک کنترل، به اثبات می رسد. از آن جایی که مساله کنترل بهینه غیر محدب است، ‎در حالت کلی نباید انتظار یک جواب منحصر ‎به فرد را داشت ولی با اعمال شرایط خاص در این پایان نامه، ثابت می کنیم که جواب به طور موضعی منحصر به فرد است. ‎‎ شرط لازم برای جواب مساله ی کنترل بهینه به یک نامساوی تغییراتی دو جانبه ی بیضی گون تبدیل می شود و یک الگوریتم و چند نتیجه ی عددی در این پایان نامه ارائه می شود. نتایج عددی نشان می دهد که الگوریتم طرح شده در این پایان نامه پایدار است و به تبع آن ضریب به نحو مطلوب بازسازی می گردد.