شاخص های کارایی فرآیند در صنعت به عنوان ابزار تصمیم گیری استفاده می شوند که مقادیر عددی را برای عملکرد فرآیند ارائه می دهند. شاخص های کارایی فرآیند بسیاری در مقالات پیشنهاد شده اند. گرچه آنها آماره های مفیدی برای خلاصه کردن عملکرد فرآیند هستند اما اگر توزیع فرآیند نرمال نباشد می توانند منجر به نتایج گمراه کننده و تفسیرهای غیرصحیح شوند. شاخص کارایی اینرسی (cpi ) که براساس تلورانس اینرسی معرفی شده است مستقل از توزیع فرآیند است .تلورانس اینرسی یک نگرش جدید را به مسأله انطباق براساس میانگین مربع انحراف از هدف (msd) به جای فاصله معرفی می کند. در این پایا نامه پس از معرفی تلورانس اینرسی و شاخص کارایی مربوط به آن در دو حالت که داده ها دقیق و فازی هستند به بررسی فاصله اطمینان و آزمون فرض برای شاخص کارایی اینرسی می پردازیم و اثر خطای اندازه گیری را بر روی آن مورد بررسی قرار می دهیم.